020,08757,89Сумма2,514 569,95439 576,741 515,78Среднее1,262 284,972 - 2,22,072 752,980,0012 126,252,162 532,7448 505,0212 126,25Сумма4,235 285 , 7348 505,0224 252,51Среднее2,122 642,862,2 - 2,42,222 780,51757,894 365,452,252 780,51757,894 365,452,262 945,6937 136,669 822,272,292 835,576 821,02121,262,372 890,6318 947,271 940,20Сумма11,3914 232 , 9 264 420,7320 614,63Среднее2,282 846,58Свише 2,42,492 973,2248 505,0284,212,503 110,87128 083,5716 505,182,552 863,1012 126,2514 231,51Сумма7,538 947,19188 714,8430 820, 90Среднее2,512 982,40Ітого по всіх группам25,6633 035,78741 217,3377 203,82Среднее по всіх группам2,142 752,98
Таблиця 6.2 Аналітичне угруповання
№Граніци інтервалів за рівнем виробляє. праці, т/чел.Колічество одиниць в групі (частота) Собівартість валової продукції, тис. руб.Проізводітельность праці, т/чел.ВсегоСреднемес.ВсегоСреднемес.1До 222,511,264 569,952 284,9722 - 2,224,232,125 285,732 642,8632,2 - 2,4511 , 392,2814 232,922 846,584Свише 2,437,532,518 947,192 982,40Ітого1225,662,1433 035,782 752,98
Згідно з даними аналітичної угруповання, можна стверджувати, що зі збільшенням продуктивності праці, зростає і собівартість валової продукції, тобто між факторним і результативним ознаками існує прямий зв'язок.
На кореляційному полі побудуємо лінію групових середніх - емпіричну лінію регресії групових середніх (рис. 6.3). Це лінія є ламаною. Отже, можна зробити висновок, що на собівартість продукції, крім продуктивності праці, впливають інші фактори.
Рис. 6.3 Лінія групових середніх
. 2 Дисперсійний аналіз виявленої в угрупованні взаємозв'язку
За даними розрахунків, наведених у таблиці 6.1, оцінимо тісноту зв'язку між факторами.
- правило додавання дисперсій
- загальна дисперсія
- середня з внутрішньогрупових дисперсій
- внутригрупповая дисперсія по 1 групі
- внутригрупповая дисперсія по 2 групі
- внутригрупповая дисперсія по 3 групі
- внутригрупповая дисперсія по 4 групі
- межгрупповая дисперсія
- правило додавання дисперсій
Значення міжгруповий дисперсії показує, що вплив на варіацію собівартості продукції варіація ознаки, покладеного в основу угруповання, тобто зміна продуктивності праці, справляє високий вплив.
Значення середньої з групових дисперсій показує, що всі інші факторні ознаки, крім продуктивності праці, так само впливають на зміну собівартості продукції.
Розрахувавши дисперсії, отримаємо наступні відносні показники:
- дисперсійне відношення
(%)
- емпіричне кореляційне відношення:
(%)
Визначивши тісноту зв'язку, переконаємося, що цей зв'язок не є випадковою. Для цього скористаємося критерієм Фішера.
=4-1=3=12-4=8
Порівняємо отримане значення Fфакт=22,94 з критичним (табличним) значенням Fкр=4,07 (з ймовірністю 95%), Fфакт gt; Fкр. Отже, істотність зв'язку між собівартістю продукції і продуктивністю праці підтверджується.
В результаті виконання дисперсійного аналізу взаємозв'язку собівартості продукції з факторингу ознакою можна зробити наступні висновки. Фактор продуктивності праці, який покладений в основу угруповання, впливає на собівартість. Такий висновок можна зробити на основі побудови кореляційного поля і емпіричної лінії групових середніх. А також на основі вимірювання тісноти зв'язку, яке випливає з правила додавання дисперсій. Межгрупповая дисперсія більше середньої з групових дисперсій, що підтверджує отримані висновки.
Дисперсійне відношення становить 89,58%, тобто варіація продуктивності праці визначає варіацію собівартості продукції на 89,58%. Емпіричне кореляційне відношення становить 0,9465. Отже, взаємозв'язок між собівартістю продукції і факторингу ознакою є високою. Підтверджує істотність зв'язку між собівартістю продукції та факторингу ознакою аналіз критерію Фішера, тому Fфакт gt; Fкр.
. 3 Кореляційно-регресійний аналіз взаємозв'язку
Досліджуємо вплив факторного ознаки з використанням лінійного рівняння регресії.
- лінійна однопараметрична модель регресії
Коефіцієнт регресії має позитивне значення, значить між собівартістю продукції і продуктивністю праці є прямий кореляційний зв'язок. Отримане рівняння регресії показує, що зі збільшенням продуктивності праці на т/чол., Собівартість продукції зростає в середньому на 445,37 тис. Руб.
Побудуємо теоретичну лінію регресії ух=f (x) на кореляційному полі (рис. 6.4).
