Реферат Статистична перевірка гіпотез

lign=top>

-42

-49

-45

-48

-50

-48

-56

-52

-46

-53

-56

-57

-42

-53

-50

-44

-46

-59

-62

-57

-36

-43

Початок першого інтервалу:

-64

Довжина інтервалу:

4

В 

Розіб'ємо інтервал [-64, -32] на часткові інтервали з кроком, рівним 4. Для кожного часткового інтервалу підрахуємо число результатів, що потрапили в даний інтервал. Позначимо ці частоти n i . Обчислимо середини часткових інтервалів . p> Отримані результати обчислень занесемо в таблицю.

Знаходимо оцінки математичного сподівання і середнього квадратичного відхилення (1/75) В· (-65-290-972-650-644-788-190-170) = p> = -3566/75 = -47.54;

де Y * i - середина i-го інтервалу. br/>

(1/74) Г— (209.09 +547.058 +751.1688 +

+78.6708 +33.2024 +429.6824 +455.058 +916.658) == 3420.5884/74 = 46.224;

S y = 6.7988 = 6.80;

Обчислимо кордону інтервалу в кодованих змінних:

.

Ймовірність попадання нормально розподіленої випадкової величини в i-тий частковий інтервал

P i = Ф (Z i +1 ) - Ф (Z i ); i = 1, ..., m ,

де Ф (z) - функція Лапласа.

Обчислимо теоретичні частоти n i ' = N Г— P i .

Величини Z i , P i і n i ' заносимо в таблицю.

Визначимо спостережуване значення критерію

В 

K набл = 0,9168 + 0,0526 + 4,008 + 0,69 + 0,4303 + 0,1555 + 0,3874 + 0,74137) = 7,38197;

Знайдемо критичне значення критерію Пірсона для рівня значущості q = 0.1 і числа ступенів свободи

f = m-2-1 = 8-2-1 = 5:

K кр = c 2 (q, f) = c 2 (0.1; 5) = 9.236.

Таблиця 4.

№

В 

n i

В 

Z i

Ф (Z i )

P i