ля них він не буде абсолютно новим - вони вже стикалися з цим раніше. p> Далі дається саме визначення функції, вводяться терміни аргумент і значення функції. p> "У розглянутих прикладах кожному значенням незалежної змінної відповідає єдине значення залежної змінної. Таку залежність однієї змінної від іншої називають функціональною залежністю або функцією. p> Незалежну змінну інакше називають аргументом, а про залежною змінною говорять, що вона є функцією від цього аргументу. Так, площа квадрата є функцією від довжини його сторони; шлях, пройдений автомобілем з постійною швидкістю, є функцією від часу руху. Значення залежної змінної називають значеннями функції. p> Всі значення які приймає незалежна змінна, утворюють область визначення функції. "
Так на практиці реалізується індуктивний підхід до вивчення функцій у школі. Альтернативою йому служить дедуктивний підхід, який, хоча і застосовується рідше, має цілий ряд позитивних аспектів, які і стали причиною його застосування в школі. Для цього підходу характерний первісне, повне і стислий виклад навчального матеріалу, нехай навіть малозрозумілого при першому прочитанні, і подальша поглиблена проробка всіх прикладів, термінів і визначень. Такий підхід до вивченню функцій і не тільки їх дозволяє учням самостійно спробувати простежити логічні зв'язки в излагаемом матеріалі, різко збільшує інтенсивність розумової діяльності, сприяє більш активному і глибокому запам'ятовуванню. Ось як виглядає виклад тієї ж теми "Поняття функції" відповідно до дедуктивним підходом:
1. Залежності однієї змінної від іншої називають функціональними залежностями. p> 2. Залежність змінної у від змінної х називають функцією, якщо кожному значенню х відповідає єдине значення у. При цьому використовують запис у = F (х). p> 3. Змінну х називають незалежної змінної або аргументом, а змінну у - залежною змінною. Кажуть, що у є функцією від х. p> 4. Значення у, відповідне заданому значенню х, називають значенням функції. p> 5. Всі значення, які приймає незалежна змінна, утворюють область визначення функції; всі значення, які приймає залежна змінна, утворюють безліч значень функції.
6. Для функції f прийняті позначення: D (f)-область визначення функції, E (f) - безліч значень функції, f (х0) - значення функції в точці х0.
7. Якщо D (f) ГЊ R і E (f) ГЊ R, то функцію називають числовою. p> 8. Елементи множини D (f) також називають значеннями аргументу, а відповідні їм елементи E (f) - значеннями функції.
9. Якщо функція задана формулою і область визначення функції не вказана, то вважають, що область визначення складається з усіх значень незалежної змінної, при яких ця формула має сенс.
10. Графіком функції називають безліч всіх точок, абсциси яких дорівнюють значенням аргументу, а ординати - відповідним значенням функції. p> Потім, на наступних уроках, відбувається детальний розбір цього матеріалу при активній роботі учнів. Ретельно розглядаються всі визначен...
