оже спалити плавкі запобіжники, транзистори та інші електронні компоненти. Тривале перебування в загальмованому стані може закінчитися серйозним пошкодженням у двигунах, їх приводних електричних ланцюгах і пристрої управління. Немає необхідності говорити про те, що це також може серйозно пошкодити або деформувати ланки робота.
Розглянемо траєкторію типу 4-3-4 і перевіримо її на неприпустимі точки. Все, що треба зробити, - це знайти екстремум для кожного полінома і упевнитися, що цей екстремум не виходить за допустиму робочу область. Отже, потрібно перевірити значення
ПЃ im У 1 ), ПЃ im У 2 ), ПЃ im У k )
де В k , k = 1, 2, ..., n, - це n дійсних коренів похідної ПЃ im за часом П„. Так як для траєкторії типу 4-3-4 найвища ступінь полінома - це четверта ступінь, то звідси випливає, що мається максимально три локальних екстремуму. Тут ми маємо справу з рівнянням виду
П„ 3 + О± 1 П„ 2 + О± 2 П„ + О± 3 = 0, (4.9.1)
для якого треба знайти коріння. Якщо екстремум полінома ПЃ i 1 або ПЃ i 3 лежить поза границі допустимої області, найпростішим рішенням буде змістити кінцеву точку підйому і початкову точку спуску, поки відповідну ділянку цілком не буде лежати всередині робочого простору. Ділянкою, що приносять найбільші труднощі і що призводить до виходу за межі робочого простору, є ділянка ПЃ i 2 . У цьому випадку ми повинні розбити проміжний ділянка траєкторії на два або більше ділянок, ввівши додаткові допустимі точки. Наприклад, обчисливши ПЃ i 1 - ОЎ i 2 - ПЃ i 3 , ми обчислимо потім траєкторію, ПЃ ' i 2 - ПЃ " i 2 - ПЃ i 3 , використовуючи умови yа кінці ділянки ПЃ i 1 .
