22 , C 23 , C 30 , C 31 , C 33 і C 34 . Відомі коефіцієнти - це
(C 10 , C 11 , C 12 , C 20 , C 30 ) в‰Ў ( * i 0 , * i 0 П„ 1 ,
Решта дев'ять рівнянь (4.8.15) - (4.8,17), (4.8.24) - (4.8.26) і (4.8.28) - (4.8.30) можуть бути представлені в матричної формі, а саме
Х =
= (4.8.32)
Представляючи для простоти рівняння (4.8.32) в компактній формі, отримуємо
НД = Оґ, (4.8.33)
де В - 9Х9-матриця коефіцієнтів З , а Оґ - деякий століття-уторований масив, що відноситься до змін кутів у зчленуваннях та їх похідних за часом, як показано в (4.8.32). Повне рішення для З (решта дев'ять коефіцієнтів, які потрібно знайти) має вигляд
З = У -1 Оґ (4.8.33)
Приклад 4.8.2
Знайти повні рішення в явній формі для трьох поліномів 1 (П„), 2 (П„) і 3 (П„)
Рішення. Можна показати, що вирази для коефіцієнтів C 13 , C 14 , C 21 , C 22 , C 23 , C 31 , C 33 і C 34 мають вигляд (див. положення А )
C 13 = (П„ 2 -1 П„ 3 + 2П„ 1 -1 П„ 3 + 2 + 3П„ 1 -1 П„ 2 ) -1 Г— {2 Оґ 1 * (4 + 2 П„ 2 -1 П„ 3 + 2П„ 1 -1 П„ 3 + 3П„ 1 -1 П„ 2 ) - Оґ 2 * П„ 2 -1 П„ 1 (3 + П„ 2 -1 П„ 3 ) + 2Оґ 1
В
В
ТРАЄКТОРІЯ ТИПУ 3 - 5 - 3
Використовуючи ту ж процедуру, що і при виведенні співвідношень (4.8.41) - (4.8.47), легко показати, що для трьох ділянок траєкторії можна отримати наступні вирази, описують рух зчленувань:
В
- для першої ділянки,
-
для другої ділянки і
В
ДОПУСТИМІ ТРАЄКТОРІЇ РУХУ
На траєкторії типу 4 - 3 - 4 і 3 - 5 - 3, які були представлені в попередніх двох розділах у вигляді поліномів ПЃ 1 i , ПЃ 2 i і ПЃ 3 i , насправді накладаються геометричні або будь-які інші обмеження, наприклад неприпустимість проходження через будь-які недосяжні точки в просторі узагальнених координат. Якщо робот, що переміщається по траєкторії, стикається з перешкодою, він може зупинитися, почати споживати значний струм, який м...
