ення періоду сезонних коливань і типу моделі побудуємо графік часового ряду.
В
По графіку видно, що період коливання дорівнює 4, а модель - адитивна.
Для розрахунку коливань необхідно, щоб обсяг вибірки був кратний періоду сезонних коливань, тобто n = k * m, де n - обсяг вибірки, m - період коливання, k - константа.
Далі необхідно вирівняти вихідний ряд. Для цього будемо використовувати метод ковзних середніх (метод полягає в заміні початкових значень їх середніми значеннями на інтервалі часу довжини m, де m - період сезонної компоненти):
В
Необхідно відзначити, що отримані значення змінних середніх вже не містять сезонної компоненти, оскільки являють середню величину за певний період.
Попередньо оцінимо сезонну компоненту як різниця між фактичним значенням і значенням ковзної середньої:
В
Для того щоб далі використовувати значення сезонної компоненти і коефіцієнтів сезонності, необхідно знайти середні значення оцінок (коефіцієнтів) для кожного сезону. Далі отримані середні значення слід скорегувати таким чином, щоб сума оцінок сезонної компоненти для адитивної моделі дорівнювала нулю. p align="justify"> Тобто коефіцієнти сезонності повинні задовольняти властивостям:
В В В В
Сума сезонних компонент має дорівнювати нулю, тобто:
В
Щоб у нашому прикладі виконувалися дані умови, спочатку замінимо що не збігаються значення на їх середнє арифметичне.
Аналогічно розраховані , , . Але сума компонент у даному випадку дорівнює 0,4.
Для цього необхідно перетворити компоненти так, щоб дане умова виконувалася.
В
Якщо відняти 0,1 з кожної сезонної складової, то їх сума стане рівною нулю:
В В В В
суммаStнескоррект.0 ,68333-1 ,8833-1, 22,80,4? t0 ,58333-1 ,9833-1, 32,70
Якщо в адитивної моделі з фактичного значення відняти сезонну компоненту (а в мультиплікативної моделі фактичне значення розділити на індекс сезонності), то отримаємо дані, в яких немає сезонності.
В
Складемо рівняння тренда. За допомогою регресійного аналізу знайдемо необхідні коефіцієнти. <В
КоеффіціентиY-пересеченіе5, 716666667Переменная X0, 18627451 Рівняння тренду має вигляд:
В В
Прогноз в адитивної і мультиплікативної моделях сезонності відбувається за формулами (1 і 2 відповідно):
1.
2.
У нашому прикладі прогнозування значень відбувається шляхом дода...
