льнить умовам завдання, називається рішенням цього завдання.
Знайти рішення задачі на побудову - значить звести її до кінцевого числа основних побудов, тобто вказати кінцеву послідовність основних побудов, після виконання яких, шукана фігура буде вже вважатися побудованої в силу прийнятих аксіом конструктивної геометрії.
Однією з основних проблем методики навчання рішенню задач на побудову є методика введення та вивчення етапів вирішення конструктивних завдань. Ще в IV ст. до н. е.. давньогрецькі геометри розробили загальну схему вирішення завдань на побудову, якою ми користуємося і тепер. Процес рішення задачі розбивають на 4 етапи: аналіз, побудова, доказ і дослідження. Розглянемо кожен етап більш докладно на завданні. p align="justify"> Задача.
Дано точки A (A ), B (B ), C (C ) і D (D ). Побудувати площину, що проходить через точку D (D ), паралельно площині ABC.
4.1 Аналіз
Аналіз - це важливий етап вирішення завдання, який ми розуміємо як пошук способу розв'язання задачі на побудову. На цьому етапі повинні бути помічені такі залежності між даними фігурами і шуканої фігурою, які дозволили б надалі побудувати цю шукану фігуру (якщо ми знаємо, як будувати шукану фігуру, то ніякий аналіз вже не потрібний). p align="justify"> Щоб полегшити собі пошук зв'язків між шуканої фігурою і даними фігурами, зазвичай виявляється вигідним мати перед очима допоміжний креслення, креслення-начерк, зображує дані і шукані фігури приблизно в тому розташуванні, яке передбачено умовою завдання. Креслення можна виконати від руки, на око - це проект креслення, який повинен утворитися, коли завдання вже вирішена. p align="justify"> На допоміжному кресленні слід виділити дані елементи і найважливіші шукані елементи. Практично часто зручніше починати побудову допоміжного креслення нема з даної фігури, а з зразкового зображення вихідної фігури, пристроюючи до неї дані так, щоб вони знаходилися у відносинах, вказані в умові завдання. p align="justify"> Якщо допоміжний креслення не підказує способу побудови шуканої фігури, то намагаються виявити будь-яку частину шуканої фігури або взагалі деяку фігуру, яка може бути побудована, і якій потім можна скористатися для побудови шуканої фігури.
Враховуються наступні моменти:
) якщо на допоміжному кресленні не вдається безпосередньо помітити необхідні для вирішення зв'язку між даними і шуканими елементами, то доцільно ввести в креслення допоміжні фігури: з'єднати вже наявні точки прямими, відзначити точки перетину наявних ліній, продовжити деякі відрізки і т. д. Іноді буває корисно проводити паралелі або перпендикуляри до вже наявних прямим;
) якщ...
