для обчислення однієї базової операції необхідно провести чотири множення числами і шість складань/вирахувань, де всі операції з дійсними числами. Таким чином, для обчислення N - точкового ШПФ необхідно провести
сл БПФ = 4. (N/2) log2N = 2.N.log2N (2.19)
множень і
УМН БПФ = 6. (N/2) log2N = 3.N.log2N (2.20)
складання/віднімання.
При виконанні зворотного перетворення Фур'є кількість вироблених операцій буде таким же. Це твердження випливає з того, що ОБПФ можна обчислити таким чином [2]:
В
, (2.21)
де символ В«*В» означає комплексно - поєднане число, яке виходить шляхом простої зміни знака В«уявноїВ» частини відліку. Ділення на N проводиться шляхом відкидання необхідної кількості молодших розрядів. Таким чином, для виконання ШПФ і ОБПФ буде потрібно провести
УМН БПФ ? = 2. Pумн ШПФ (2.22)
множень і
сл БПФ ? = 2. Pсл ШПФ (2.23)
складання/віднімання.
При виконанні множення відліків X (k) на відліки H (k) буде потрібно 4N операції множення і 2N операції додавання/віднімання.
Отже, кількість операцій, необхідних для обчислення однієї секції швидкої згортки, буде потрібно виконати:
УМН ? = Pумн БПФ ? + 4.N = 4.N.log2N + 4.N = 4.N. (log2N + 1) (2.24)
множень і
сл ? = Pсл БПФ ? + 2. N = 6.N.log2N + 2.N = 2.N. (3.log2N + 1) (2.25)
складань/вирахувань з дійсними числами.
Слід зауважити, що кількість перемножителя і суматорів для БС фільтра буде дорівнювати:
перемнние ? = (4.N.log2N)/(N/2) + 4.N = 8.N.log2N + 4.N (2.26)
множень і
Рсум ? = (6. N.log2N)/(N/2) + 2.N = 2.N. (3.log2N + 1) (2.27)
суматорів. Таку кількість можна пояснити тим, що при використанні алгоритму потокового БПФ кількість базових операцій не буде відповідати вираженню (2.18), а буде в N/2 разів менше. p align="justify"> Таким чином була отримана оцінка кількості операцій, необхідних для обробки БС-фільтром комплексної послідовності відліків. Однак отриманий результат не відображає кількість задіяних апара...
