дві дуги кола невідомого радіусу і центру.
Дотичні зовнішні сили відсутні, отже
(3.1)
В
(3.1) - умови сталості сил натягу по довжині поперечного перерізу оболонки.
(3.2)
(3.3)
(3.2), (3.3) - геометричні умови склейки дуг.
(3.4)
(3.4) - лінійна зв'язок між внутрішніми силами і подовженням поперечного перерізу оболонки.
- розкрійна довжина поперечного перерізу.
- наведений модуль пружності матеріалу.
Рівняння для тиску в оболонці виводиться з умови сталості маси закачаного в оболонку повітря в припущенні його адіабатичного стану.
(3.5)
- початкова, надлишковий тиск в оболонці, коли вона являє собою кругової сегмент (задається).
- початкова площа поперечного перерізу (задається).
- поточний тиск в оболонці.
- поточна площа поперечного перерізу.
У необжатом стані:
В
Т.ч. система рівнянь необжатой (до контакту) оболонки має вигляд:
,
,
(3),
,
.
і 2. (Рівняння руху і витрати) - диференціальні, тому систему нелінійних алгебраїчних рівнянь доцільно представити у диференціальному вигляді.
Диференціюючи всі рівняння по t маємо:
3.1)
В В
3.2)
.3)
.4)
.5)
З урахуванням рівнянь (1) і (2) виходить система з 7 диференціальних рівнянь. Її треба привести до нормального вигляду. p> немає похідних в правій частині (нормальний вигляд).
Послідовність
В
У нормальному вигляді система диференціальних рівнянь 8 порядку:
1)
2)
В
ВВ - задається (для акорду-2001 ВВ = 1,9 м)
В
3)
де
В В В
Рівняння (3) у вигляді, що не готовому для інтегрування
В
= 1, = 0, =, =, = 0, = 0, =.
) = - r1, = r1 - r2, = Рб - РВП, = 0, = - Рб, = 0, = 0.
) = 0, = 0,
a33 = sin? 1, = r1 cos? 1, = sin? 2,
a36 = r2 cos? 2,
b3 = 0.
) = 0, = 0,
a43 = 1 - cos? 1, = r1sin? 1, = - (1 - cos? 2), = - r2sin? 2,
b4 = 0.
) = 0,
a52 = -,
a53 =? 1,
a54 = r1, =, = r2, = 0.
8)
a61 = 0,
a62 =,
a63 =,
a64 =,
a65 =,
a66 =,
b6 = 0.
Алгоритм рішення (до контакту).
Вихідні дані:
H0,, Рвп0, РБ0, r10, r20,? 10,? 20 - початкові умови.
H0 = 1м,
= 1м,
Н =-3м/с,
РБ0 = 1000Н/м2,
Різб = РВП = 0,
r1 = r2 = 0.21м,
? 1 =? 2 = 2.3рад,
ТІ = 100000Н/м2.
Геометричні дані і масові дані: S0, BB, m.
m = 270 кг/м,
В...
