В = 1.9м,
S0 = 0.123375236м2,
L0нат = 0,96629434 м.
Параметри состояни я:
Ратм = 100000Н/м2,
? атм = 1,25 кг/м3.
Інтегрується система диференціальних рівнянь методом Ейлера:
Hi +1 = Hi +? t
Hi +1 = Hi +? t
= с1 Рвпi +1 = Рвпi + c1i? t
= с2 Рб i +1 = Рб i + с2i? t
= c3 r1i +1 = r1i + c3i? t
= c4? 1i +1 =? 1i + c4i? t
= c5 r2i +1 = r2i + c5i? t
= c6? 2i +1 =? 2i + c6i? t
де с1, c2, c3, ..., c6 - результати вирішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь:
a11 + а12 + а13 + a14 + a15 + a16 = b1,
............................................................
............................................................
............................................................ + a62 + А63 + a64 + a65 + a66 = b6.
На кожному кроці інтегрування (метод Гаусса з вибором головного елемента).
Інтегрування проводиться до моменту часу, коли зазор ставати нульовим, тобто
= 0 => H = r1 - r1cos? 1
З моменту часу, відповідного = 0, починається другий етап.
На другому етапі оболонка стає обтиснутої і структура рівняння оболонки (група рівнянь (3)) змінюється.
r2sin? 2 = b0 - r1sin? 1 (9)
r1 (1 - cos? 1) = r2 (1 - cos? 2) (10)
В
Умова нерозтяжно нитки дає ще одне рівняння:
r1? 1 + r2? 2 = l0 (11)
Об'єднуючи рівняння (8), (9), (10), (11), а також рівняння (2), отримуємо систему п'яти нелінійних алгебраїчних рівнянь щодо невідомих r1, r2,? 1,? 2 і Рб.
(Рабс + РБ0) S0 = (Рабс + Рб) S,
(Рб - Рк) r1 = Рбr2,
r2sin? 2 = b0 - r1sin? 1, (12)
r1 (1 - cos? 1) = r2 (1 - cos? 2),? 1 + r2? 2 = l0.
Проаналізуємо систему (12). Якщо площа S, обмежена ACB і AB, знайдена, то при заданому РБ0 з першого рівняння (12) легко визначається тиск в оболонці Рб. Разом з тим, тиск РБ0 не входить в останні чотири рівняння системи (12). Це дозволяє спростити рішення задачі. Справді, якщо вважати тиск Рб заданим, то перше рівняння можна виділити з системи і вирішувати його відносно початкового тиску в оболонці РБ0 після знаходження величин r1, r2,? 1,? 2 з решти чотирьох рівнянь системи. br/>В В
Алгоритм рішення (після контакту).
обтиснутими оболонка.
В
Система рівнянь приміт вигляд:
(Рб - РВП) r1 = Рбr2,
r2 (1 - cos? 2) = H, (1 - cos? 1) = H,? 1 + r2? 2 + XA-XB - r2sin? 2 - r1sin? 1-l0нат - = 0
(Ратм + Рб) S n = (Ратм + РБ0) S0n.
При обтисненні оболонки площа повітряної подушки зміниться:
= BB + 2 (XA - r2sin? 2).
Перше і друге рівняння залишаються без змін, інші змінюються наступним чином.
Третє рівняння:
2 (1 - cos? 2) = H =>
a31 = 0, = 0, = 0, = 0,
a35 = 1 - cos? 2, = r2sin? ...
