емо, передавальні функції різні ланок стабілізатора:
Передавальна функція регулюючого елемента по керуючому впливу:
В
де:
постійна часу, що враховує частотні властивості транзистора;
В
постійна часу транзистора в схемі із загальним базою;
В
Розглядаючи, отримані значення двох постійних часу входять в рівняння нехтуємо ta?
Передавальна функція регулюючого елемента по вхідному впливу:
В
де
В
Передавальна функція операційного підсилювача;
усо (p) = (? tупт p +1)
де
= 7.96 Г—??? 8? c.???
передавальна функція датчика вихідної напруги
двн (p) = Kдвн
Підставляючи отримані значення постійних часу, отримуємо перехідну характеристику стабілізатора. Попередньо аналізуючи отримані постійні часу виключаємо в We (p) і в Wu (p) - вплив ta:
Одержуємо:
В
Будь операторний коефіцієнт передачі сигналу в стабілізаторі, що характеризує його стабілізуючі властивості в загальному випадку можна представити у вигляді:
(p) = B (p) Г— A (p)
де (p) і A (p) - поліноми m ї і n ї мірі від оператора p
Для аналізу стійкості досліджують поліном A (p) - званий характеристичним рівнянням системи. Цей поліном переході від операторного рівняння до тимчасової функції визначає складову струмів і напруг, що виникають в лінійній системі, яка має вигляд суми експонент з показниками, рівними речової частини рівняння A (p) = 0. Якщо речові частини коренів зазначеного рівняння будуть негативними, то все експоненти будуть затухати, вільна складова буде прагнути до нуля і система буде стійкою. Отже, основною умовою стійкості є умова заперечності дійсної частини коренів характеристичного полінома. Існують алгебраїчний критерій стійкості, заснований на аналізі коефіцієнтів перетвореного характеристичного полінома. p> Без рішення самого полінома за умовою Раусса
скi = C (k +1) (i-1) - Лi Г— С (k +1) (i-1)
Згідно з критерієм Раусса для стійкості системи необхідно і достатньо, щоб коефіцієнти першого стовпця були позитивними
Отже, в результаті перетворення характеристичного рівняння отримуємо:
С11 = 5.24 Г— 10-34> 012 = 3.59 Г— 10-23> 0
С13 = 2.53 Г— 10-12> 0
С14 = 66.5 Г— 10-2> 0
згідно отриманими значеннями коефіцієнтів можна зробити висновок про стійкість, отриманої системи.
Перехідна характеристика
Використовуючи постійні часу та перехідні функції відповідних ланок стабілізатора складаємо перехідну ха характеристику стабілізатора.
В В В
У чисельному вигляді:
В
Скориставшись програмним пакетом MathCad, побудуємо графік H (t):
В
6. Додаткові елементи
...
