align="justify"> авторегресійного залежності
В основу цього методу закладена досить очевидна передумова про те, що економічні процеси мають певну специфіку. Вони відрізняються, по-перше, взаємозалежністю і, по-друге, певною інерційністю. Остання означає, що значення практично будь-якого економічного показника в момент часу t залежить певним чином від стану цього показника у попередніх періодах (у даному випадку ми абстрагуємося від впливу інших факторів), тобто значення прогнозованого показника в минулих періодах повинні розглядатися як факторні ознаки. Рівняння авторегресійного залежності в найбільш загальній формі має вигляд:
(2),
де Yt - прогнозоване значення показника Y у момент часу t; i - значення показника Y у момент часу (ti); - i-й коефіцієнт регресії.
Досить точні прогнозні значення можуть бути отримані вже при k = 1. На практиці також нерідко використовують модифікацію рівняння (2), вводячи в нього в якості фактора період часу t, тобто об'єднуючи методи авторегресії і простого динамічного аналізу. У цьому випадку рівняння регресії матиме вигляд:
(3) Коефіцієнти регресії даного рівняння можуть бути знайдені методом найменших квадратів. Відповідна система нормальних рівнянь буде мати вигляд:
(4)
де j - довжина ряду динаміки показника Y, зменшена на одиницю.
Для характеристики адекватності рівняння авторегресійного залежності можна використовувати величину середнього відносного лінійного відхилення:
(5),
де Y * i - розрахункова величина показника Y в момен т часу i; - фактична величина показника Y у момент часу i.
Якщо e <0,15, вважається, що рівняння авторегресії може використовуватися при визначенні тренда часового ряду економічного показника в прогнозних цілях. Зважаючи простоти розрахунку критерій e достатньо часто застосовується при побудові регресійних моделей. p align="justify"> Багатофакторний регресійний аналіз
Метод застосовується для побудови прогнозу якого показника з урахуванням існуючих зв'язків між ним та іншими показниками. Спочатку в результаті якісного аналізу виділяється k факторів (X1, X2, ..., Xk), що впливають, на думку аналітика, на зміну прогнозованого показника Y, і будується найчастіше лінійна регресійна залежність типу
(6),
де Ai - коефіцієнти регресії, i = 1,2, ..., k.
Значення коефіцієнтів регресії (A0, A1, A2, ..., Ak) визначаються в результаті складних математичних обчислень, які зазвичай проводяться за допомог...
