justify"> Зв'язки между двома Чинник аналітично могут буті віражені у такому вігляді.
1. Прямої, ЯКЩО результативна ознака рівномірно зростає (зменшується) Зі ЗРОСТАННЯ (зменшеності) факторної ознакой:
В
Параметри рівняння прямої а та а візначаються Шляхом розв'язання системи нормальної рівнянь, одержаних методом найменшого квадратів, основною умів Якого є мінімізація суми квадратів відхілень емпірічніх значень від теоретичності:
В
Система нормальних рівнянь для знаходження параметрів парної лінійної регресійної МОДЕЛІ має вигляд:
В
де у - індівідуальні Значення результатівної ознакой;
х - індівідуальні Значення факторної ознакой;
- параметри рівняння прямої (рівняння регресії);
ух - теоретичне Значення результатівної ознакой.
В
У рівнянні прямої параметр а економічного змісту НЕ має. Параметр а є коефіцієнтом регресії и показує зміну результатівної ознакой при зміні факторної ознакой на одиницю. Часто ознакой, что досліджуються, мают Різні одініці вімірювання, того для ОЦІНКИ впліву факторної ознакой на результативність вікорістовується коефіцієнт еластічності. ВІН Розраховується для кожної точки и в СЕРЕДНЯ для усієї сукупності. p align="justify"> Коефіцієнт еластічності (Е) візначається за формулою
В
де у'х - перша похідна рівняння регресії.
Показує, на Скільки відсотків змінюється, результативна ознака при зміні факторної ознакой на 1%.
середній коефіцієнт еластічності візначається за формулою
В
Визначення параметрів лінійного однофакторного рівняння регресії за згрупованімі Даними
Если дані згруповані й надані у вігляді кореляційної табліці, то параметри лінійного рівняння могут буті візначені Шляхом розв'язання Такої системи звичайна рівнянь:
В
. Степеневої Функції, ЯКЩО Значення факторної ознакой знаходяться у порядку геометрічної прогресії и відповідні Значення результатівної ознакой такоже мают геометричність прогресію:
В
Для визначення параметрів степеневої Функції методом найменшого квадратів звітність, привести ее до лінійного вигляд Шляхом логаріфмування:
В
одержании рівняння відрізняється від рівняння звічайної регресії тім, что вместо у, х та а містіть їх логарифми. Тому формули параметрів степеневої регресії можна отріматі, ЯКЩО замініті у формулах розрахунку а0 та рівняння прямої за незгрупованімі Даними у, х і а їх логарифмами (величина а і логарифмом НЕ змінюється):
В
Параметр а у цьом випадка показує, на Скільки відсотків змінюється в СЕРЕДНЯ у при зміні х на один Відсоток.
