/ D + 2? ? ? R3 Н / D =? ? ? R3 (0,56 R + 2 Н) / D,
потужність втрат на в'язке тертя дорівнює
РТР =? МТР =? ? ? 2 R3 (0,56 R + 2 Н) / D,
причому для роботи гравітаційного двигуна на приєднану корисне навантаження необхідно, щоб виконати умову:
Р> РТР + Рнас,
де Рнас - потужність, споживана насосом 6.
Будемо для прикладу вважати конструкцію двигуна такий, що габарити диска і жорсткого корпусу задовольняють умові D=0,56 R + 2 Н, що завжди здійснимо. Тоді для потужності РТР отримаємо спрощене вираз РТР =? ? ? 2 R3. Тут? =2? f, де f - частота обертання диска [об / с].
Якщо, в першому наближенні, для досить потужних двигунів можна практично знехтувати потужністю насоса Рнас при порівняно невеликій протечке рідини з першої частини жорсткого корпусу 3 в другу через малі зазори h в перегородці 4, то корисна потужність в приєднаної навантаженні РПН буде приблизно дорівнює:
РПН=Р - Р ТР? 0,023? g R3 H?-? ? ? 2 R 3 =? R 3 (0,023? G H -?).
З останнього виразу для РПН випливає, що безперервна робота гравітаційного двигуна в полі тяжіння Землі буде здійснюватися за умови, що 0,023? g H> > ? ? ?. Ця умова накладає обмеження на величину частоти f обертання диска 1 для обраної рідини 5 - її щільності? та динамічної в'язкості?, так що найбільше значення кутової швидкості? обертання диска Мах? ? 0,023? g H /? ?, І ця найбільша можлива швидкість обертання диска не залежить від його габаритів, в першому наближенні. Розглядаючи процес більш строго, відзначаємо, що даний висновок ставиться до обліку в'язкого тертя, коли його сила пропорційна швидкості переміщення маси в ній. У той же час при великих швидкостях руху сила в'язкого тертя стає пропорційною квадрату швидкості, що накладає обмеження на величину найбільшого радіуса R диска, оскільки v =? R.
Так, якщо вважати лінійну залежність сили в'язкого тертя від швидкості руху в ній, рівний, наприклад, v *=30 м / с, то значення максимальної частоти f визначатиметься рівністю Мах f=v * / 2 ? R. Наприклад, при радіусі диска R=5 м для найбільшої кутової швидкості обертання матимемо величину 30/5=6 рад / с. Тому із збільшенням радіусу диска з метою збільшення корисної потужності на його осі обертання частота його обертання буде помітно сповільнюватися, і для обертання генератора електричного струму потрібно застосовувати підвищувальну механічну передачу між гравітаційним двигуном і таким електричним генератором. При цьому для одержання?? Ия значної потужності в приєднаної корисному навантаженні має дотримуватися умова
0,138? g Н R / v * >> ?,
яке завжди здійсненно (тут входять до нерівність величини виражаються в основних одиницях системи СІ -? [кг/м3], g [м/с2], R і H [м] і v * [м / с]). При використанні в якості рідини води c? =1000 кг/м3 і? =8,94 * 10 - 4 Па.с, і при заданому значенні лінійної швидкості v *=20 м / с отримаємо допустиме нерівність 45,13 RH кг / м * с >> 8,94 * 10 - 4 Па.с (розмірності величин в обох частинах нерівності збігаються), і вказане нерівність завжди легко виконується.
Має сенс розглянути також в'язке тертя в рідині з тонким шаром h між д...
