/i> характерізує ефект впліву на у в середньоквадратічніх відхіленнях, коефіцієнт еластічності - у відсотках. У табл. 5.2 наведено бета-КОЕФІЦІЄНТИ последнего (шостого) варіанта МОДЕЛІ врожайності рису. Згідно Із значення Р, найвагомішій Вплив на врожайність рису мают: прополювань ( = 0,360), піджівлення = 0,264), внесення добрив под Основний обробіток (= 0,248).
Для оцінювання адекватності регресійної МОДЕЛІ Використовують:
- стандартне відхілення;
- множінні КОЕФІЦІЄНТИ детермінації та кореляції;
- частинні КОЕФІЦІЄНТИ детермінації та кореляції;
- КОЕФІЦІЄНТИ окремої детермінації;
- КРИТЕРІЇ перевіркі істотності зв'язку.
Стандартне відхілення характерізує варіацію Залишкова величин
,
де n - ОБСЯГИ сукупності, т - кількість Коефіцієнтів регресії.
Розрахунок характеристик щільності зв'язку грунтується на декомпозіції (розкладанні) варіації у за Джерелами Формування:
,
де - Загальна сума квадратів відхілень, зумовлена вплива усіх можливіть факторів; - факторний сума квадратів відхілень, зумовлена ​​вплива включенням у модель факторний ознакой; - залишкова сума квадратів відхілень, розмір Якої поклади від потужності впліву не включені у модель факторів.
Відношення факторної суми квадратів до Загальної характерізує частко варіації у, пов'язану з варіацією включенням у модель факторів, и назівається множини коефіцієнтом детермінації
.
За відсутності зв'язку = 0. Если зв'язок функціональний, те = 1. Очевидно, что пов'язаний Із Стандартним відхіленням . При зменшенні Значення зростатіме и навпаки. Корінь квадратний Із коефіцієнта детермінації назівають коефіцієнтом кореляції. Для МОДЕЛІ врожайності рису R = 0,8394, = 0,7029, тоб 70,29% варіації врожайності рису лінійно пов'язані з агротехнічнімі факторами, включеними в модель.
Окрім Назвою множини Коефіцієнтів щільності зв'язку, в комп'ютерних програмах передбача розрахунок з урахуванням числа ступенів вільності:
,
де - Оцінка дісперсії результатівної ознакой у ; - Оцінка залішкової дісперсії. p> Скоригований коефіцієнт множінної детермінації відрізняється від співвідношенням числа ступенів вільності дісперсій: залішкової и Загальної. Для розглянутої МОДЕЛІ це співвідношення становіть (34-1): (34-6-1) = 1,2222, а = 1 - (1-0,7029) • 1,2222 = 0,6369. p> У моделях множінної регресії поряд з оцінкою сукупно впліву всех включенням у модель факторів вімірюється кореляція между функцією у та шкірно окремим фактором , При елімінуванні впліву других факторів. Для цього Використовують частинні КОЕФІЦІЄНТИ детермінації. Схему розрахунку розглянемо на прікладі фактора МОДЕЛІ врожайності рису. До введення его в модель п'ять факторів пояснювалі 64,61% варіації врожайності ( = 0,6461), що не поясненнях Залишаюсь (1 - 0,6461) • 100 = 35,39% варіації. Фактор додатково пояснивши 0,7029 - 0,6461 = 0,0568 варіації у, что відносно НЕ поясненої іншімі факторами варіації становіть 0,0568:0,3539 = 0,1605. Це и є Частинами коефіцієнтом детермінації фактора.
Отже, розрахунок грунтується на порівнянні двох регресійніх моделей: повної, з урахуванням чинника и скороченої, у якій фактор відсутній. Чисельників дорівнює різніці сукупно Коефіцієнтів детермінації ціх моделей, знаменнік - одініці мінус сукупний коефіцієнт детермінації скороченої МОДЕЛІ. Загальну схему его розрахунку можна представіті як відношення сум квадратів: частінної и залішкової :
,
де ; - Діагональній елемент оберненої матріці. br/>
Корінь квадратний Із Частинами коефіцієнта детермінації назівають Частинами коефіцієнтом кореляції.
Іноді для характеристики роли шкірного фактора у відтворенні варіації у сукупний коефіцієнт детермінації розкладають на складові:
,
де - Коефіцієнт окремої детермінації, Який покладів від потужності впліву і-го фактора на y та щільності зв'язку между ними (- парний коефіцієнт кореляції).
ЕФЕКТ впліву факторів на врожайність рису та характеристики щільності зв'язку наведено в табл. 2.3. p> Таблиця 2.3
Фактор
В В В В В В
0,597
0,965
0,192
0,1146
0,0727
В
0,614
3,400
0,248
0,1521
0,1160
В
0,489
0,501
0,045
0,0221
<...
