их інструментів є системи рівнянь, заміна множини вісококорельованіх ознакой інтегральнімі факторами (головний компонентами) ТОЩО. Методологічні засади модельної спеціфікації розглядаються за принципом В«від простого до складногоВ».
Класична регресія
Регресійна модель опісує об'єктивно існуючі между Явища кореляційні зв'язки. За своим характером кореляційні зв'язки Надзвичайно складні та різноманітні. В одних випадка результат у Зі зміною фактора х, зростає чг зменшується рівномірно, в других - нерівномірно. Іноді ЗРОСТАННЯ может змінітіся зменшеності и навпаки. Простежіті ВСІ ці взаємозв'язкі и Встановити Точний функціональний вид практично Неможливо. А того при віборі типом Функції йдет позбав про апроксімацію відносно простими функціямі незрівнянно більш складаний за своєю Божою природою взаємозв'язків. На практіці ПЕРЕВАГА віддають моделям, Які є лінійнімі або приводяться до лінійного виду Шляхом Перетворення змінніх, Наприклад логаріфмуванням. Такий підхід, безперечно, містіть у Собі ПЄВНЄВ умовність, оскількі передбачає однакове характер зв'язку з усіма чинниками. Прото Використання Надто складаний функцій неминучий веді до Збільшення кількості параметрів, а отже, зменшує точність вімірювання та ускладнює інтерпретацію результатів.
При обґрунтуванні типом Функції слід враховуваті ї тієї факт, что Межі варіації корельованих ознакой у конкретного умів простору и годині, в конкретній сукупності однозначно вужчі за їх Можливі значення, а и в ціх межах варіації даже лінійна функція может задовільно апроксімуваті зв'язок.
У лінійному Щодо параметрів рівнянні регресії індивідуальне Значення результативного сертифіката № (де j - порядковий номер одініці сукупності) запісується так:
,
де - Вільний член рівняння; економічного змісту, як правило, не має, позбав окреслює область Існування МОДЕЛІ; - коефіцієнт регресії ; показує, як у Середньому змінюється Зі зміною на одиницю ее шкала вімірювання за незмінності других включення в модель факторів и за других рівніх умів; - залишкова величина .
У регресійній МОДЕЛІ основне НАВАНТАЖЕННЯ покладається на коефіцієнт регресії , ВІН розглядається як своєрідна міра В«ОчищенняВ» впліву на у и назівається ефектом впліву.
Процедура оцінювання параметрів регресійної МОДЕЛІ грунтується на методі найменша квадратів (МНК). Оскількі алгоритми МНК описано в математико-статистичній літературі й реалізовано в комп'ютерних програмах, наведемо позбав Загальну схему розрахунку статистичних характеристик МОДЕЛІ, акцентуючі уваг на їх змістовній інтерпретації.
Первін інформація представляється як матриця факторних ознакой X розміром (п • т) и вектора результатівної ознакой у розміром (п • 1). Задля зручності Використання алгорітмів МНК матриця X розшірюється за рахунок додатково введеної фіктівної змінної, вектор Якої уявлень Одиниця. Параметри МОДЕЛІ - Вектор візначаються розв'язування системи нормальних рівнянь, яка запісується так:
X'ХВ = у,
де X - матриця розміром п (т + 1).
Послідовність розрахунків Включає етапи:
- обчислення матріці X и вектора у
- Обертаном матріці С = ;
- розрахунок параметрів;
- визначення теоретичності значень результатівної ознакой та залишків.
Значення Коефіцієнтів регресії ПЄВНЄВ мірою залежався від складу введених у модель факторів.
Зх Розширення ознакової множини МОДЕЛІ відбувається перерозподіл впліву Попередньо Введений факторів. Чім вагомішій Вплив нововведеннями фактора, тім помітніші Зміни. Ілюстрацією перерозподілу впліву факторів может слугуваті регресійна модель урожайності рису, ц/га [11]. У модель послідовно вводилися агротехнічні фактори: - попередники, балів; - внесення добрив под Основний обробіток, центнерів пожівної Речовини (ц п. н.) на 1 га посіву; - передпосівній обробіток, та м'якої оранкі; - піджівлення, ц п. р..; - норма висіву; - кількість прополювань. Відповідно ОТРИМАНО Такі рівняння регресії
1. Y = 30,432 + 3,001;
2. Y = 26,208 + 2,049 + 5,995;
3. Y = 21,563 + 1,970 + 4,610 + 2,906;
4. Y = 22,332 + 1,321 + 4,558 + 1,465 + 9,791;
5. Y = 18,960 + 1,342 + 4,483 + 1,347 + 9,545 + 1,756;
6. Y = 19,387 + 0,965, + 3,400 + 0,501 + 7,500 + 1,73 + 3,433. br/>
Як Бачимо, введення шкірного нового фактора спричиняє Зменшення впліву Попередньо Введений факторів, таку ж Тенденції має ї Вільний член рівняння.
Оскількі факторні ознакой мают, як правило, Різні одініці вімірювання, то для порівняння ефектів їх впліву в рамках МОДЕЛІ Використовують стандартізовані КОЕФІЦІЄНТИ регресії (бета-КОЕФІЦІЄНТИ) або КОЕФІЦІЄНТИ еластічності -. Бета-коефіцієнт <...
