гою букв: a · b=b · a.
На основі переместітельного властивості множення складається таблиця множення на 2. Учням пропонується самим скласти цю таблицю, користуючись відомою їм таблицею множення двох. Виходить запис:
· 2=4
· 3=6 3.3=6
· 4=8 4.2=8 і т.д.
Учні міркують: «2 помножити на 3, вийде 6, переставимо множники і помножимо 3 на 2, вийде теж 6» і т. д. Тут слід ввести ще один спосіб читання таблиці: двічі два - чотири , двічі три - шість і т. д., пояснивши зміст слів «двічі», «тричі» і т. д. (два рази, три рази). Щоб учні швидко відтворювали результати таблиці множення на 2, необхідно відповідні випадки множення частіше включати в усні вправи і в письмові роботи.
На основі переместітельного властивості множення треба розглянути прийом перестановки множників. З цією метою пропонується учням знайти за допомогою додавання значення творів, що відрізняються лише порядком множників, наприклад: 2.6 і 6.2, 3.7 і 7.3 і т. п. Порівнявши рішення, учні приходять до висновку, що легше знаходити результат множення складанням, коли більше число множимо на менше, так як буде менше доданків. Надалі при складанні таблиць множення учні можуть, де це зручно, переставляти множники і знаходити результат нового твору. Так, випадок 3.7 вони можуть замінити випадком 7.3 і скласти 3 доданків, кожне з яких дорівнює 7, замість того щоб складати 7 доданків, кожне з яких дорівнює 3 [2,69].
Далі вивчаються зв'язки між компонентами і результатами дій множення і ділення. На основі цих зв'язків вводяться прийоми для табличних випадків поділу.
При розгляді залежності між компонентами і результатом дії множення ми підводимо дітей до висновку: якщо твір розділити на перший множник, отримаємо другий множник і т. д.
Зв'язок між компонентами і результатом дії розкривається за допомогою наочних посібників. Учням пропонується скласти приклад на множення по малюнку [8,71].
Учні складають приклад: 3.2=6.
Учитель. Назвіть перший множник.
Діти. 3.
Учитель. Назвіть другу множник.
Діти. 2.
Учитель. Назвіть твір.
Діти. 6.
І як наслідок цього, показуємо, що для кожного прикладу на множення, можна скласти два приклади на ділення.
Виходить запис:
3.2=6
: 2=3
: 3=2 [9,71].
Учитель. Порівняйте приклади на ділення з прикладом на множення. Як отримали другий множник 2?
Діти. Твір 6 розділили на перший множник 3.
Учитель. Як отримали перший множник 3?
Діти. Твір 6 розділили на другий множник 2.
Після виконання кількох аналогічних вправ учні роблять висновок: якщо добуток двох чисел розділити на перший множник, то отримаємо другий множник, а якщо твір двох чисел розділити на другий множник, то отримаємо перший множник.
Пізніше ці два висновки об'єднують в один: якщо добуток двох чисел розділити на один з множників, то вийде інший множник.
Щоб...
