домогтися засвоєння учнями зв'язку між твором і множниками, пропонується такі вправи:
1) Обчисли твір і, використовуючи його, знайди приватне.
2.3 6.2 2.7 4.2 9.2
2) Обчисли приватне і, використовуючи його, знайди твір:
16:8 14:2 18:9 10:5 [8,74].
3) Обчисли твір і в кожному рядку, використовуючи його, знайди приватне.
9.2 =: =: 9=
· 6 =: 2 =: 6=[9,72].
На цьому ж етапі на основі зв'язку між твором і множниками розглядаються табличні випадки ділення з числом 2. Учні записують по пам'яті відому їм таблицю на 2. Затем, використовуючи знання зв'язку між компонентами і результатом дії множення, знаходять результати відповідних випадків поділу.
Виходить запис:
· 2=4 4:2=2
· 3=6 6:2=3 6:3=2
· 4=8 8:2=4 8:4=2 і т. д. [9,71]
Учні міркують: твір чисел 2 і 3 дорівнює 6; якщо твір 6 розділити на перший множник 2, то вийде другий множник 3, а якщо твір 6 розділити на другий множник 3, то вийде перший множник 2 і т. д.
Щоб учні засвоїли розглянуті випадки ділення з числом 2, їх треба частіше включати в усні вправи і в письмові роботи.
Аналогічним чином вивчаються зв'язки між компонентами і результатом розподілу: якщо приватне помножити на дільник, то вийде ділене, а якщо ділене розділити на приватне, то вийде дільник.
При закріпленні знання цих зв'язків треба ознайомити учнів з прийомом підбору приватного. Наприклад, треба 18 розділити на 6, для цього підбираємо таке число (приватне), при множенні якого на дільник 6 виходить подільне 18; це число 3, так як 6.3=18 [9,78].
На основі вивченого матеріалу вводяться прийоми множення і ділення з числами 1 і 10.
Спочатку розглядається прийом множення одиниці.
Учні вирішують завдання, знаходять результат складанням: «На 5 коней сіли по 1 вершникові».
+1 +1 +1 +1=5
· 5=5 [9,45].
Потім, порівнявши в кожному випадку результат з множниками, вони приходять до висновку: при множенні одиниці на будь-яке число виходить те число, на яке множили.
Потім вводиться правило множення на 1: при множенні будь-якого числа на 1 виходить те число, яке множили, наприклад, 4.1=4, 12.1=12, a · 1=a. Тут необхідно використовувати прийом заміни твори сумою, на цій же підставі не можна спиратися і на перестановку множників. Тому треба повідомити дітям це правило і надалі використовувати його в обчисленнях.
Поділ на число, що дорівнює делимому (3:3=1), розкривається на основі конкретного сенсу розподілу: якщо, наприклад, 3 олівця розкласти в 3 коробки порівну, то в кожній коробці виявиться по одному олівця.
Розмірковуючи, таким чином, учні вирішують кілька аналогічних прикладів: 4:4=1, 6:6=1 і т. п. При цьому помічають, що при діленні на число, що дорівнює делимому, в приватному виходить 1.
Поділ на 1 вводяться на основі зв'язку між компонентами і результатом дії множення: знаючи, що 1.4=4, знайдемо, що 4:1=4. Вирішивши, таким чином, ряд прикладів і порівнявши їх між собою, учні роблять висновок:...
