ератора CRC -коду, побудованого на основі регістра зсуву з зворотними зв'язками, реалізованими відповідно до характеристичним многочленом. Вихідний стан осередків пам'яті регістра вибирається нульовим. Анализируемая двійкова послідовність перетвориться в короткий (звичайно в 16 - або 32-розрядний) двійковий код - CRC -код. Значення отриманого CRC -коду порівнюється з еталонним значенням, отриманим заздалегідь для послідовності без спотворень. За результатами порівняння робиться висновок про наявність чи відсутність спотворень в аналізованої послідовності.
Розглянемо схему генератора CRC -коду з характеристичним многочленом. Під регістром зсуву розуміють електронну схему, що дозволяє виробляти послідовність, певну лінійним рекурентним рівнянням [16]. Фізична реалізація електронної схеми складається з двох елементів. Один з цих елементів називають сумматором, другий - затримкою або осередком пам'яті (малюнок 1.5)
Малюнок 1.5
Суматор має два входи і один вихід. Якщо на обидва входи суматора подаються однакові сигнали (0 і 0 або 1 і 1), то на вихід подається 0; якщо на входи подаються різні сигнали (0 і 1 або 1 і 0), то на вихід передається 1. Таким чином, суматор реалізує двійкову функцію - суму за модулем 2. Затримка має один вхід і один вихід. Осередок пам'яті працює за тактовим імпульсам: вона запам'ятовує інформацію, що надходить на її вхід, на вихід осередку надходить інформація, затримана на один такт (попереднє стан комірки).
Найпростішими схемами, використовуваними в якості базових при побудові інших, більш стійких, поточних шифрів, є лінійні регістри зсуву (АРС), що представляють із себе кілька (від 20 до 100) комірок пам'яті, в кожній з яких може зберігатися один біт інформації. Сукупність біт, що знаходяться в даний момент в ЛРС, називається його станом. Для вироблення чергового біта циркулюючої послідовності, тобто гами, АРС при надходженні тактового імпульсу виробляє один цикл перетворень, званий тактом. Схематично лінійний регістр зсуву показаний на малюнку 1.6.
Малюнок 1.6
Число біт, охоплених в ЛРС зворотним зв'язком, називається його розрядністю. На вхід генератора надходить анализируемая двійкова послідовність довжиною m
Її можна представити у поліноміальному вигляді
Тоді процес отримання CRC -коду еквівалентний діленню вхідного многочлена A ( x ) на характеристичний многочлен генератора CRC -коду j ( x ). Якщо
,
де і - відповідно приватне і залишок, то коефіцієнти многочлена з'являються на виході регістра, а коефіцієнти мно?? Очлена залишаються в регістрі генератора після проходження всієї послідовності A . Інакше кажучи, CRC -код s в точності дорівнює коду залишку R , тобто s ( x )= R ( x ).
Стан осередки на кожному такті залежить вхідної послідовності і від номера даного такту в загальній процедурі контролю. Приклад роботи АРС, показаного на малюнку 1.5, при вхідний кодограмою «100110101111000» і установці вихідного стану «0000» представлений у таблиці 1.1
Таблиця 1.1
№ та...
