І хоча Аристотель в цілому ставився до піфагорійцям критично, його інформація про них дає нам багатий матеріал, на якому добре проглядається формування філософії з міфології, а наукового мислення з філософського. Піфагорійці перетворили орфическое ритуальне очищення в наукове заняття, в культ розуму. І в міру того як піфагорійці глибше представляли реальний світ, вони розуміли його як загальну гармонію. Тому древній пифагореизм потрібно розглядати як найважливішу сторінку античної філософії, особливо в тій мірі, в якій йому були властиві зачатки наукового мислення.
Разом з тим, пифагорейское розуміння гармонії як системи числових відносин неповно, оскільки в ньому не враховується інший погляд на реальність, тобто позиція з якою осмислювали світ філософи з Мілета. Тому протилежності у піфагорійців виявляються статичними, бо запозичуються не з чуттєво сприйманого світу, а з математичних наук, але, як відомо, зауважує Аристотель, «математичні предмети позбавлені руху».
Але навіть у тих випадках, коли відношення протилежностей розглядалося піфагорійцями правильно, тобто з точки зору ідеї компенсації, все одно вони бачили в цьому тільки уні?? Тожение протилежностей в чомусь середньому, їх рівновагу. Виходить, що послідовники Піфагора, так само як і послідовники Фалеса не зуміли намацати причинно обумовлений перехід від ідеї компенсації, як найбільш елементарної форми саморуху, до циклічного самодвижению, яке характеризується співвідношенням в єдиному двох процесів: компенсації та декомпенсації. Таким чином, античні філософи бачили тільки частина процесу, а саме: перехід протилежностей в стан рівноваги, що за часом займає четверту частину періоду. Зв'язати ж її з декомпенсацією, а тим більше з цілим періодом, тобто з обертанням тіла по колу або з коливанням його (покладемо струни) біля положення рівноваги - вони не могли, незважаючи на те, що періоди і відносини періодів, також як і відносини чисел, грали в навчанні піфагорійців вирішальну роль.
І все ж, незважаючи на містичний характер і однобічність поглядів пифагорейская філософія сприяла подальшому розвитку узагальнюючої здатності мислення. Якщо у Фалеса, який по суті був фізиком, математика тільки ще виходила з практичної науки, то Піфагор, перший перетворив її на умоглядну теоретичну дисципліну. Тому Піфагор є першим математиком в істинному розумінні слова.
Проводячи порівняння між двома першими філософськими течіями можна побачити між ними істотна відмінність: милетская школа вивчала природу з фізичної точки зору, тоді як піфагорійці - з математичних позицій. При цьому фізика мала справу з якісним і структурним різноманіттям світу, розглядала його з позиції індуктивного методу. Вона шукала і знаходила в ньому безліч найрізноманітніших властивостей, доступних чуттєвого сприйняття, які осмислювалися потім через поняття «протилежності». Тим самим визнавалася не тільки мінливість, процесуальність, безперервність і релятивність дійсності, але малося на увазі її об'єктивне існування. Все це характеризувало представників мілетської школи не тільки як діалектиків, але і як матеріалістів.
Інша річ позиція математиків. Маючи справу з тією ж самою реальністю, вони осмислювали її з позиції співвіднесеного допомогою дискретних кількісних понять - чисел. З часом, переробивши обчислювальну математику, вони все якісне різноманіття світу з його чуттєвим спр...
