де p н - початковий пластовий тиск;
Q доб (t) - сумарне здобуте кількість газу до часу t , наведене до атмосферного тиску pат і стандартній температурі Т ст
- газонасичених обсяг порового простору поклади;
- коефіцієнт газонасиченості;
- порові обсяг поклади;
z н і - відповідно коефіцієнти сверхсжімаемості газу при пластовій температурі Т пл і тисках p н і.
З даного рівняння випливає, що для газового режиму характерна прямолінійність залежності.
Визначивши по промисловим даним середні пластові тиску і відповідні здобуті кількості газу на різні моменти часу, побудуємо графік залежності наведеного пластового тиску у функції сумарного відбору газу (малюнок 2.2).
На рисунок 2.2 пунктиром позначена лінія газового режиму для запасів, визначених об'ємним методом. Суцільний же лінією інтерполювати промислові заміри.
Рисунок 2.2 - Визначення запасів методом падіння пластового тиску
Газова поклад, що працює при газовому режимі, характеризується тим, що ставлення сумарної кількості газу, видобутого за певний проміжок часу до падіння середньозваженого наведеного тиску в поклади за той же проміжок часу є величина постійна. Для даної залежності ця величина постійна і дорівнює 520 млн. м3/МПа.
Як видно, по промисловим даним можна уточнити початкові запаси газу, екстраполювати лінію газового режиму до осі Q доб . Уточнені запаси оцінюються в 2788 млн. м3.
Говорити про впровадження крайових або підошовних вод з упевненістю неможливо, так як до теперішнього часу жодна свердловина не обвідного (за винятком свердловини № 16, в продукції якої з'явилася вода), хоча за деякими свердловинах (№ 15) нижні перфораційні отвори знаходяться на абсолютній відмітці ГВК (мінус 727 м) і, до того ж, ніяких спеціальних досліджень (застосування радіоактивного методу каротажу, заміру надлишкового тиску в водяних свердловинах (№ 14), що підтверджують переміщення ГВК не проводилося.
3. Застосування чисельних методів у теорії розробки газових родовищ
3.1 Апроксимація диференціального рівняння звичайно-різницевим аналогом
.1.1 Апроксимація похідних
У теорії фільтрації рішення крайової задачі зазвичай зводиться до інтегрування диференціального рівняння в приватних похідних при тих чи інших початковому і граничному умовах. При чисельному інтегруванні вихідне диференціальне рівняння апроксимується (замінюється) системою звичайно-різницевих рівнянь. При цьому похідні від шуканої функції за часом і просторовим координатам замінюються різницями значень функції в сусідніх вузлових точках. Це - один з головних моментів у численних алгоритмах розв'язання крайових задач.
Відомо, що будь-яку функцію Р=Р (х), безперервну і має всі необхідні похідні при х=а , можна розкласти в ряд Тейлора:
. (3.1)
Тут Р (a) - значення функції в точці x=а ; Р (х) - значення функції в блізрасположенних (до точки х=а ) точці х; Р '(а) , Р" (а) , ... - значення першої, другої і т.д. похідних по х в точці x=а .
Якщо для аналі...
