ктеристик ротора по відомим частотам його коливань.
Отже, відомі власні частоти коливань жорсткого ротора на підшипниках. Необхідно визначити характеристики ротора по відомим частотам його коливань. До діагностуються характеристикам ми віднесемо коефіцієнти жорсткостей опор в горизонтальному і вертикальному напрямках.
Зупинимося на діагностуванні цих характеристик докладніше.
.2 Діагностування жорсткостей горизонтальних опор ротора
При дослідженні завдання про коливання жорсткого ротора було отримано наступне частотне рівняння:
. (18)
Тут коефіцієнти рівняння виражаються через фізичні параметри механічної системи.
Зворотній завдання: Відомі власні частоти коливань ротора, а також фізичні параметри системи. Невідомі коефіцієнти жорсткості опор ротора.
Перетворимо рівняння (18) до наступного вигляду:
, (19) де () виражаються через фізичні параметри коливань жорсткого ротора:
(20) Розглянемо метод знаходження жорсткостей, по відомим двох власних частотах коливань ротора.
Якщо дано дві власні частоти і, то рівняння (18) являють собою систему алгебраїчних рівнянь з двома невідомими,. :
(21)
Віднімаючи з першого рівняння системи друге рівняння, отримаємо:
Звідки висловимо коефіцієнт опори ротора:
(22)
Підставляючи значення в перше рівняння системи рівнянь (21), отримаємо:
Перетворимо останню рівність і отримаємо квадратне рівняння щодо коефіцієнта:
(23)
Вирішивши рівняння (23) отримаємо наступний вираз для коефіцієнта:
(24)
в якому
(25)
Таким чином, якщо відомі дві власні частоти коливань ротора, то жорсткості горизонтальних опор знаходяться за формулами (22) - (25).
Приклад 2 Відомі частоти коливань ротора і наступні фізичні параметри:
,,,,,,,,,,.
Знайти відповідні жорсткості горизонтальних опор.
Рішення.
Система рівнянь (21) після підстановки в нього заданих числових значень приймає вигляд:
Рішення системи знайдене за допомогою ЕОМ має вигляд:
Значить, коефіцієнти жорсткостей наступні:
Ці ж значення визначаються за аналітичними ф?? Рмулам (22) - (25).
Дійсно, якщо, підставити в рівняння (23), отримаємо квадратне рівняння:
За формулою (25) маємо:
Підставляючи знайдене вираження у формулу (24) визначимо значення коефіцієнта жорсткості:
За формулою (22) знайдемо значення коефіцієнта жорсткості:
Таким чином, за формулами (22) - (25) жорсткості опор такі ж:
,.
Значення, визначені вірно, так як за рішенням прямого завдання саме цим жорсткості горизонтальних опор ротора відповідають задані значення власних частот.
.3 Діагностування жорсткостей вертикальних опор ротора
Розглянемо тепер задачу діаг...
