y"> Тема: Подання числової інформації за допомогою систем числення
Цілі уроку:
познайомити з поняттям системи числення, основу системи числення;
дати визначення позиційних і непозиційних систем числення;
виховувати в учнів інформаційну культуру.
Завдання уроку:
освоїть?? Ть запис чисел в непозиційних і позиційних системах числення;
Освоїти уявлення чисел в двійковій системі числення;
Освоїти уявлення чисел в позиційній системі з довільним підставою
Хід уроку
Теоретична основа уроку
. Поняття системи числення. Для запису інформації про кількість об'єктів використовуються числа. Числа записуються з використанням особливих знакових систем, які називаються системами числення. Алфавіт систем числення складається з символів, які називаються цифрами. Наприклад, у десятковій системі числення числа записуються за допомогою десяти всім добре відомих чисел: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Система числення - це знакова система, в якій числа записуються за певними правилами за допомогою символів деякого алфавіту, званих цифрами.
Всі системи числення діляться на дві великі групи: позиційні і непозиційної системи числення. У позиційних системах числення значення цифри залежить від її положення в числі, а в НЕ позиційних - не залежить.
. Римська непозиційна система числення. Найпоширенішою з непозиційних систем числення є римська. У якості цифр в ній використовується:
(1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000).
Значення цифри не залежить від її положення в числі. Наприклад, в числі ХХХ (30) цифра Х зустрічається тричі і в кожному випадку позначає одну і ту ж величину - число 10 в сумі дають 30.
Величина числа в римській системі числення визначається як сума або різниця цифр в числі. Якщо менша цифра стоїть зліва від більшої, то вона віднімається, якщо справа - додається. Наприклад, запис десяткового числа 1998 в римській системі числення буде виглядати наступним чином:
МСМХСVIII=1000 + (1000-100) + (100-10) +5 +1 +1 +1.
. Позиційні системи числення. Перша позиційна система числення була придумана ще У Стародавньому Вавилоні, причому вавилонська нумерація була шестидесятеричной. Досі при вимірі часу ми користуємося підставу 60 (1 хвилина - 60 секунд,, а в 1 годині - 60 хвилин).
У ХIХ столітті досить широке поширення набула двенадцатірічная система числення. До цих пір ми часто вживаємо дюжину (чило 12): в добі дві дюжини годин, коло містить тридцять дюжин градусів і так далі.
В позиційних системах числення кількісне значення цифри залежить від її позиції в числі.
Найбільш поширеними в даний час позиційними системами числення являютя десяткова, двсоічная, восьмерична і шестнадцатеричная. Кожна позиційна система має певний алфавіт цифр і підстава.
В позиційних системах числення основу системи дорівнює кількості цифр (знаків в її алфавіті) і визначає, у скі...
