утВ», В«П'ятьВ» і В«кутВ». Такий аналіз вже може направити їх думка в певному напрямку. Перевірити правильність виниклих припущень вони зможуть, звернувшись до уважного розглядання запропонованих ним фігур. Тут знову доведеться провести ряд спостережень, зіставлень, порівнянь, в результаті яких вони повинні переконатися, що дійсно всі червоні фігури містять по чотири кута, а зелені - по п'ять кутів. Помітивши цю особливість, зіставивши її з особливостями термінів-назв даних фігур, діти повинні прийти до висновку, який і буде відповіддю на поставлене проблемне питання.
Будь складова текстова задача ставить учня перед певними труднощами, які вимагають значного розумового зусилля при виконанні розумових операцій, що призводять до вирішення. Проблемні текстові завдання ставлять учня в ситуацію, в якій у нього має з'явитися подив і відчуття труднощі, або одне тільки відчуття труднощів, яке, однак, учень має намір подолати. Якщо ці умови відсутні, то завдання їм уже перестала бути для нього проблемною, або ще не може бути нею у зв'язку з тим, що він не володів в достатньою мірою середніми ступенями, що дають можливості для подолання цієї проблеми.
Рішення складовою текстовій завдання нового виду (що містить нову для учнів комбінацію відомих вже видів простих задач) вимагає виконання всіх тих елементів продуктивного мислення, які властиві дослідницькому підходу: це і спостереження і вивчення фактів (аналіз умови, виділення числових даних, усвідомлення питання) і виявлення проміжних невідомих (на основі аналізу зв'язків, що існують між шуканими і даними), і складання плану рішення (при складанні якого можуть виникнути різні напрямки пошуку відповіді, можуть бути знайдені різні способи рішення) і здійснення цього плану з використанням наявних даних і набутих раніше знань, умінь і навичок. Це і формулювання відповіді і перевірка виконаного рішення. p> Проблеми, які полягають в математичній текстової задачі призводить до того, що це завдання виступає перед учнем як цілісна ситуація - з тими елементами, які є для виконання цієї ситуації (дані), і тими, які є для внесення її вирішення (невідоме). Вона може бути закритою проблемою, і тоді в задачі немає недоліку в даних, або відкритою, де рішення не можна довести до кінця або учень сам повинен зібрати ці дані.
Типологія завдань найбільш повно розроблена в курсі математики. Використовуючи проблеми розвитку математичних здібностей учнів, психолог В.А. Крутецкий призводить типи завдань для розвитку активного самостійного, творчого мислення. Знання вчителем цієї типології - важлива умова створення проблемних ситуацій при вивченні нового матеріалу, повторенні пройденого і при формуванні вмінь і навичок. Ось деякі з них:
- завдання з не сформульованим питанням;
- завдання з відсутніми даними;
- завдання з зайвими даними;
- завдання з кількома рішеннями;
- завдання з мінливим змістом;
- завдання на міркування, логічне мислення.
Таким чином, постановка питання про використання проблемних ситуацій не є новою для вчителя, а вимагають лише правильного використання всіх тих ресурсів, які приховані в початковому курсі математики.
Але не всякий матеріал може служити основою для створення проблемної ситуації. До непроблемні елементам навчального матеріалу відноситься вся конкретна інформація, що містить цифрові й якісні дані; факти, які не можна «³дкритиВ». Чи не проблемні всі завдання, які вирішуються за зразком, за алгоритмом, по відомому способу.
Проблемне навчання можливо застосовувати для засвоєння узагальнених знань - понять, правил, законів, причинно-наслідкових та інших логічних залежностей.
У силу того, що проблемний шлях одержання знань завжди вимагає великих витрат часу, ніж повідомлення готової інформації, не можна говорити взагалі про перехід на проблемне навчання.
У навчанні завжди будуть потрібні і тренувальні завдання, і завдання, вимагають відтворення знань, сприяють запам'ятовуванню необхідного і т.п. Лише порівняно невелика частина нових знань повинна здобуватися способом самостійних відкриттів, тому ми говоримо тут тільки про використанні елементів проблемного навчання. Оптимальною структурою навчального матеріалу буде поєднання традиційного викладу з включенням проблемних ситуацій.
При розгляді сутності та особливостей проблемного навчання бачимо, що організація такої технології дійсно сприяє розвитку розумових сил учнів (протиріччя змушують задуматися, шукати вихід із проблемної ситуації, ситуації труднощі), самостійності (самостійне бачення проблеми, формулювання проблемного питання, проблемної ситуації, самостійність вибору плану рішення), розвитку творчого мислення (Самостійне застосування знань, способів дій, пошук нестандартного рішення). Воно вносить свій внесок у формування готовності до творчої діяльності, сприяє розвитку пізнавальної активності, усвідомленості знань, попереджає...
