понного доходу; - ринкова ставка прибутковості; - кількість періодів виплати купонного доходу; - термін обігу облігації; - сума погашення (припустимо, дорівнює 100 руб.).
Для спрощення розрахунків складемо таблицю
tCFt 150,9434,72250,8894,45350,8394,19450,7923,96550,7473,74650,7053,53750,6653,33850,6273,14950,5922,961050,5582,791150,5272,64121050,49752,19ІТОГО91,64
Таким чином, справедлива вартість облігації при поточних умовах дорівнює 91,64 руб.
Так як справедлива вартість облігації більше поточної котируються-ки (91,64 gt; 84,1), то покупка облігації є вигідною операцією для інвестора. Ефективна ставка прибутковості знаходиться за формулою:
ЕPR=(1 + r/m) n - 1
ЕPR=(1 + 0,12/2) 6-1=1,42 - 1=0,42=42%
Скориставшись формулою справедливою вартістю, знайдемо вартість облігації при r=14% (за умовою ставка прибутковості виросла до 14%).
При зростанні прибутковості облігацій з 12% до 14% справедлива ціна на них знизилася з 91,62 руб. до 84,11 руб. Таким чином, істотної різниці між ринковою і справедливою цінами не стало і це говорить про те, що ціна облігацій визначена підприємством справедливо і покупка даних облігацій є вигідною для інвестора операцією.
Завдання 6
ВАТ «Енерго» в даний час виплачує дивіденди в розмірі 1,60 руб. на одну акцію. Планується що темп зростання дивідендів складе 20% за рік протягом перших чотирьох років, 13% за рік протягом наступних чотирьох років, а потім буде підтримуватися на середньому галузевому рівні в 7% протягом тривалого періоду часу. Ставка дохідності інвестора дорівнює 16%.
1. Яку модель оцінки акцій доцільно використовувати в даному випадку? Обгрунтуйте ваше рішення.
2. Визначте вартість акцій згідно обраної моделі.
. Чи змінить поточну вартість акції припущення про її продаж до кінця четвертого року? Підкріпіте висновки відповідними розрахунками.
Рішення.
Дані: DIV0=1,60 руб., g1,2,3,4=20%, g5,6,7,8=13%, g9=7%, r=16%.
) У даному випадку для оцінки акцій доцільно використовувати модель змінного зростання. Окремими випадками моделі змінного зростання є двох- і трехпериодное моделі. У даному випадку розглядається трехпериодное модель, для якої характерна зміна дивідендів до деякого періоду, після настання якого вони будуть рости з постійним коефіцієнтом.
) Для знаходження вартості акції за моделлю змінного зростання використовуємо формулу:
Pа=PT- + PT +
де PT- - ціна акції до періоду Т; + - ціна акції після періоду Т.
Для початку знайдемо значення дивідендів з першого по восьмий рік.=DIV0 * (1 + g1)=1,60 * (1 + 0,2)=1,92 руб.=DIV1 * (1 + g2)=1,92 * (1 + 0,2)=2,30 руб.=DIV2 * (1 + g3)=2,30 * (1 + 0,2)=2,76 руб.=DIV3 * (1 + g4)=2,76 * (1 + 0,2)=3,32 руб.=DIV4 * (1 + g5)=3,32 * (1 + 0,13)=3,75 руб.= DIV5 * (1 + g6)=3,75 * (1 + 0,13)=4,24 руб.=DIV6 * (1 + g7)=4,24 * (1 + 0,13)=4,79 руб.=DIV7 * (1 + g8)=4,79 * (1 + 0,13)=5,41 руб.=1,92/(1 + 0,16) + 2,30/(1 + 0,16 ) 2 + 2,76/(1 + 0,16) 3 + 3,32/(1 + 0,16) 4 + + 3,75/(1 + 0,16) 5 + 4,24/(1+ 0,16) 6 + 4,79/(1 + 0,16) 7 + 5,41/(1 + 0,16) 8=1,66 + 1,71+ + 1,77 + 1,83 + 1 , 78 + 1,74 + 1,69 + 1,65=13,84 руб. +=[5,41 * (1 + 0,07)/(0,16-0,07)] * 1/(1 +0,16) 9=5,7882/0,09 * 0,2630== 64,313 * 0,2630=16,91 грн.=13,84 + 16,91=30,75 руб.
Таким чином, справедлива вартість акції згідно моделі змінного зростання складе 30,75 руб.
) Якщо продати акцію до кінця четвертого року, то її потрібно продавати не нижче 6,97 руб.:=1,92/(1 + 0,16) + 2,30/(1 + 0 , 16) 2 + 2,76/(1 + 0,16) 3 + 3,32/(1 + 0,16) 4== 1,66 + 1,71 + 1,77 + 1,83=6, 97 руб.
Завдання 12
Припустимо, що безризикова ставка становить 5%, а середньоринкова прибутковість - 12%.
Нижче наведено очікувані прибутковості і коефіцієнти? трьох пайових фондів.
ФондДоходность,%? А181,4В121,0С222,8
1. Які критерії оцінки ефективності портфельних інвестицій вам відомі?
2. Який критерій слід використовувати раціональному інвестору для вибору фонду, який показав найкращу прибутковість? Обгрунтуйте свій вибір розрахунком відповідного критерію.
Рішення.
Дані: Rf=5%; Rm=12%.
) Критеріями оцінки ефективності портфельних інвестицій є очікувана прибутковість і ризик портфеля.
) Для визначення очікуваної прибутковості активів фондів скористаємося узагальнюючим рівнян...
