я більшої наочності можна представити у вигляді такої таблиці, вельми зручною для практичного користування.
Належність кристалічного багатогранника до того чи іншого виду симетрії встановлюється шляхом знаходження всіх його елементів симетрії. При визначенні повної сукупності елементів симетрії багатогранника корисно враховувати такі положення:
а) L6 і Li6 можуть бути присутніми в кристалах в однині;
б) L4 і Li4 можуть зустрітися або в однині або в кількості трьох;
в) L3 можуть зустрітися або в однині або в кількості чотирьох;
р) L2 можуть зустрітися або в однині або в кількості 2 х, 3-х, 4-х, або 6;
Таблиця 1 - Класифікація видів симетрії кристалів
КатегоріяСінгоніяВіди сімметрііНізшаяТріклінная (агірная) L1 = -: Li1 = CМоноклінная (моногірная) L2; Li2 = P; L2PCРомбіческая (трігірная) 3L2; L22Li2 = L22P; 3L23PCСредняяТрігональная (ромбоедрична) L3; L3C (Li3); L33Р; L33L2; L33L23PCТетрагональная (квадратна) L4; L4PC; L44Р; L44L2; L44L25PC; Li4; Li42L22PГексагональнаяL6; L6PC; L66P; L66L2; L66L27PC; Li6; Li63L23PВисшаяКубіческая (полігірная) 4L33L2; 4L33L23PC; 4L33L26P; 3L44L36L2; 3L44L36L29PC
д) Р можуть зустрітися або в однині або в кількості 2-х, 3-х, 4-х, 5, 6, 7, 9.
На практиці доводиться попередньо визначати сінгон багатогранника без знаходження всіх його елементів симетрії. У такому випадку необхідно користуватися наведеними вище характеристиками сингоний. p align="justify"> 3. Стереографічна ПРОЕКЦІЇ
Однією з характерних особливостей кристала є сталість кутів між його гранями, а кількість і розміри їх можуть змінюватися. Тому для зображення кристалів застосовують такі методи проектування, які дають точне уявлення про величину і розташуванні гранних кутів. У цьому відношенні зручні стереографічні проекції. p align="justify"> Приймемо деяку точку О за центр проекції (рис.3.1). Довільним радіусом опишемо навколо нього кульову поверхню, звану кулею проекцій. Через ту ж точку проведемо горизонтальну площину Q, яка приймається за площину проекцій. br/>В
Рис. 3.1 Побудова стереографической проекції напрямки ОА
При перетині кульової поверхні з площиною проекцій отримуємо велике коло, відповідний екватору кулі проекцій і званий довкола проекцій.
Вертикальний діаметр кулі проекцій NS, перпендикулярний до площини проекцій, називається віссю проекцій. Точки перетину сферичної поверхні віссю проекцій NS є точками зору або полюсами кулі проекцій. p align="justify"> Розглянемо отримання стереографической проекції деякого напряму. Для цього перенесемо його паралельно самому собі так, щоб воно пройшло через центр проекції. p align="justify"> Нехай після такого перенесення напрямок зайняло напрямок ОА. Точку перетину напрямки ОА з кульової поверхнею позначимо а1. З'єднаємо цю точку з нижньою точкою зору S променем зору Sa1. Точка а, тобто точка перетину променя зору з площиною проекції Q, є стереографической проекцією напрямки ОА. p align="justify"> стереографічна проекції напрямів зображуються точками, що лежать в межах кола проекцій.
В
Рис. 3.2 Побудова стереографической проекції площині R
Знайдемо тепер стереографічна проекцію деякій площині R (рис. 3.2). Перенісши цю площину паралельно самій собі в центр проекцій, продовжимо її до перетину з верхньою півсферою кулі проекцій. p align="justify"> У результаті перетину отримуємо на кулі дугу великого кола f a1 b1 c1 d1 e.
Всі точки цієї дуги з'єднаємо променями зору з нижньою точкою зору. Проведені промені зору в сукупності утворюють так званий проектуючий конус з вершиною в точці S.
Лінія перетину проектуючого конуса з площиною проекцій являє собою дугу кола. Ця дуга є стереографической проекцією площині R.
стереографічна проекції площин у загальному вигляді зображують круговими дугами.
Проектуючи осі симетрії, необхідно продовжити їх до перетину із сферою, описаної довільним радіусом навколо кристала з його центральної точки.
В
Рис.3.3. Позначення осей симетрії на проекції
Перетини осей з кулею проекцій з'єднуються з нижньою точкою зору променями.
Горизонтальні осі, що збігаються з площиною проекцій, дають два виходи на колі проекцій. Косо розташовані осі проектуються всередині кола проекцій. p align="justify"> На стереографічних проекціях осі симетрії позначають значками, як показано на рис. 3.3. При проектуванні площин симетрії їх продовжують до перетину із сферою, на верхній половині якої отримують дуги великих кіл. p align="justify"> Проекція вертикаль...
