ної осі збігається з центром кола проекцій.
Якщо площину симетрії займає вертикальне положення, то її стереографічна проекція зображується прямою лінією, що відповідає одному з діаметрів кола проекцій (рис. 3.4).
В
Рис. 3.4 стереографічна проекції площин симетрії: а - Р перпендикулярна площині проекції; б - Р розташовується горизонтально; в Р нахилена під косим кутом до площини
Горизонтальна площина симетрії, що збігається з площиною проекцій, представляється колом проекцій, а проекція косо розташована в площині симетрії відповідає кругової дузі (мал. 3.4).
Проекції площин симетрії на кресленнях прийнято зображати подвійними лініями.
Перейдемо далі до проектування граней кристалів.
Нехай нам заданий певний кристалічний багатогранник у вигляді прямої призми. На рис. 3.5 заснування цієї призми розташовані перпендикулярно горизонтальній площині проекцій Q, що проходить через центральну точку призми О, з якої описана навколо багатогранника сферична поверхню. p align="justify"> Щоб спроектувати грань А, опускаємо на неї перпендикуляр з центру проекцій і продовжуємо його до перетину з поверхнею сфери. Крапку а1 цього перетину з'єднуємо променем з нижнім полюсом кулі проекцій. У результаті перетину променя зору з площиною проекцій отримаємо точку а, яка є гномостереографіческой проекцією грані А.
Таким чином, проекцію грані кристала отримують як стереографічна проекцію нормалі до неї і зображують крапкою.
Описаним вище способом проектуємо і інші грані призми. При цьому перпендикуляри до вертикальних гранях В і Е виявляються лежачими в площині проекцій Q і тому вони проектуються на сам коло проекцій (точки b і e). Нормалі до горизонтальних гранях C і F збігаються з віссю проекцій NS, внаслідок чого вони проектуються в центрі кола проекцій (точки f і c). p align="justify"> Нормаль до нижньої похилій грані D перетинає куля проекцій в нижній півсфері. При використанні нижньої точки зору проекція цієї нормалі виходить за межі кола проекцій. Незручність такої побудови змушує в подібних випадках переносити точку зору в верхній полюс кулі проекцій N. Завдяки цьому проекція нормалі до грані D теж потрапляє всередину кола проекцій (точка a ).
Щоб відрізнити на кресленні проекції нормалей до верхніх і нижніх граней, перші позначають чистими гуртками, а другі - хрестиками.
Таким чином, з вищенаведених побудов слід, що горизонтальні межі проектуються завжди в центрі кола проекцій, вертикальні грані, на самому колі проекцій, а косі грані всередині кола проекцій.
В
Рис. 3.5. Проектування граней кристала методом стереографічних проекцій (а); зображення проекцій граней кристала на площині проекції (б)
При цьому, чим крутіше нахилена межу, тим ближче до кола проекцій розташовується проектуюча її точка.
Якщо кристал має центр інверсії, то біля центру кола проекцій ставиться буква С.
Кристали кубічної сингонії при проектуванні прийнято ставити в положення при якому одна з цих осей співпадає з віссю проекцій. Дві інші осі повинні лежати в горизонтальній площині. p align="justify"> Кристали середньої сингонії орієнтують так, щоб головна вісь симетрії розташовувалася вертикально.
Ромбічні кристали орієнтують так, щоб одна з осей другого порядку йшла вертикально вгору, друга на спостерігача, третя зліва направо.
моноклінні і Тріклінія кристали орієнтують так, щоб якомога більша кількість їх граней зайняло вертикальне положення.
В якості прикладів на рис. 3.6 наведені проекції елементів симетрії граней трьох багатогранників різних категорій. br/>В
Рис. 3.6. Стереографічні проекції елементів симетрії і граней:
а - багатогранника, що має форму прямокутника, б - правильної шестикутної піраміди, в - куба
4. ВЧЕННЯ Про Кристалографічна СИМВОЛИ
4.1 Закон раціональності подвійних відносин (закон Аюі)
Закон раціональності подвійних відносин є найважливішим законом кристалографії, з якого випливає все вчення про кристалографічних символах, застосовуваних для визначення відносного розташування граней і ребер кристалів. Закон цей був вперше сформульований французьким кристаллографом Аюі (1723-1826) і тому його часто називають законом Аюі . Сутність закону Аюі полягає в наступному.
Виберемо в кристалі три непаралельних ребра, що перетинаються в одній точці (рис. 4.1). Нехай дві непаралельні грані перетина...
