тичні;
В· методи побудови та аналізу імітаційних моделей;
В· методи аналізу конфліктних ситуацій (теорії ігор).
У всіх цих групах можна виділити статичну і динамічну постановки. За наявності фактора часу використовують диференціальні рівняння і різницеві методи. p> Теорія ігор (Більше відповідна назва - теорія конфлікту, або теорія конфліктних ситуацій) зародилася як теорія раціональної поведінки двох гравців з протилежними інтересами. Вона найбільш проста, коли кожен з них прагне мінімізувати свій середній програш, тобто максимізувати свій середній виграш. Звідси ясно, що теорія ігор схильна зайво спрощувати реальну поведінку в ситуації конфлікту. Учасники конфлікту можуть оцінювати свій ризик за іншими критеріями. У випадку декількох гравців можливі коаліції. Велике значення має стійкість точок рівноваги і коаліцій.
В економіці ще 150 років тому теорія дуополії (конкуренції двох фірм) О. Курно була розвинена на основі міркувань, які ми зараз відносимо до теорії ігор. Новий поштовх дано класичної монографією Дж. фон Неймана і О. Моргенштейн, що вийшла незабаром після другої світової війни. У підручниках з економіки зазвичай розбирається В«дилема ув'язненого В»і точка рівноваги Неша (йому присуджена Нобелівська премія з економіці за 1994 р.) [23]. p> Моделювання процесів управління передбачає послідовне здійснення трьох етапів дослідження. Перший - від вихідної практичної проблеми до теоретичної чисто математичної задачі. Другий - внутріматематіческіе вивчення і вирішення цієї завдання. Третій - перехід від математичних висновків назад до практичної проблемі [24].
В області моделювання процесів управління, як, втім, і в інших областях застосування математики, доцільно виділяти четвірки складових:
ЗАВДАННЯ - МОДЕЛЬ - МЕТОД - УМОВИ ЗАСТОСОВНОСТІ. p> Завдання, як правило, породжена потребами тієї чи іншої прикладної області. Цілком зрозуміло, що при цьому відбувається одна з можливих математичних формалізацій реальної ситуації. Наприклад, при вивченні переваг споживачів у економістів - маркетологів виникає питання: чи розрізняються думки двох груп споживачів. При математичної формалізації думки споживачів в кожній групі звичайно моделюються як незалежні випадкові вибірки, тобто як сукупності незалежних однаково розподілених випадкових величин, а питання маркетологів переформуліруется в рамках цієї моделі як питання про перевірку тієї чи іншої статистичної гіпотези однорідності. Мова може йти про однорідність характеристик, наприклад, про перевірку рівності математичних очікувань, або про повної (абсолютної однорідності), тобто про збіг функцій розподілу, відповідних двох совокупностям [25].
Задача може бути породжена також узагальненням потреб ряду прикладних областей. Одна і та ж математична модель може застосовуватися для вирішення самих різних за своєї прикладної сутності завдань.
Важливо підкреслити, що виділення переліку завдань знаходиться поза мат...
