ематики. Висловлюючись інженерним мовою, цей перелік є суттю технічного завдання, яке фахівці різних областей діяльності дають фахівцям з математичного моделюванню.
Метод, використовуваний в рамках певної математичної моделі - це вже багато в чому, якщо не в основному, справа математиків. У економетричних моделях йдеться, наприклад, про метод оцінювання, про метод перевірки гіпотези, про метод докази тієї чи іншої теореми, і т.д. У перших двох випадках алгоритми розробляються і досліджуються математиками, але використовуються прикладники, в той час як метод докази стосується лише самих математиків. p> Ясно, що для вирішення тієї чи іншої задачі в рамках однієї і тієї ж прийнятої дослідником моделі може бути запропоновано багато методів. p> Методологічний аналіз - перший етап моделювання процесів управління, та й взагалі будь-якого дослідження. Він визначає вихідні постановки для теоретичної опрацювання, а тому багато в чому і успіх всього дослідження [26]. Аналіз динаміки розвитку методів моделювання дозволяє виділити найбільш перспективні методи. Зокрема, при ймовірносно-статистичному моделюванні найбільш перспективними виявилися методи нечислової статистики.
В
2.3. Практична модель управління
В якості прикладу конкретної моделі процесу управління розглянемо модель розподілу часу між оволодінням знаннями і розвитком умінь.
Будь-яке знання складається частково з В«інформаціїВ» (В«чисте знанняВ») і частково з В«УмінняВ» (В«знаю якВ»). Уміння - це майстерність, це здатність використовувати наявні у вас відомості для досягнення своїх цілей; вміння можна ще охарактеризувати як сукупність певних навичок, в кінцевому рахунку, вміння - це здатність методично працювати [27].
Нехай x (t) - Обсяг відомостей, накопичених учням до моменту часу t (В«чисте знанняВ»), y (t) - обсяг накопичених умінь: умінь міркувати, вирішувати завдання, розбиратися в излагаемом викладачем матеріалі; u (t) - частка часу, відведеного на накопичення знань в проміжку часу (t; t + dt).
Природно вважати, що збільшення x (t + dt) - x (t) обсягу знань учня пропорційно витраченому на це часу u (t) dt і накопиченим вмінням y (t). Отже,
, (1)
де коефіцієнт k1> 0 залежить від індивідуальних особливостей учня. p> Збільшення знань за той же час пропорційно витраченому на це часу (1 - u (t)) dt, наявними вмінням y (t) і знань x (t). Отже,
. (2)
Коефіцієнт k 2 > 0 також залежить від індивідуальності. Учень тим швидше набуває вміння, чим більше він вже знає і вміє. Тим швидше засвоює знання, ніж більше вміє. Але не можна вважати, що чим більше вони запам'ятав, тим швидше запам'ятовує. На праву частину рівняння (1) впливають тільки придбані в минулому активні знання, застосовані при вирішенні завдань і перейшли в вміння. Відзначимо, що модель (1) - (2) має сенс застосовувати на таких інтервалах часу, щоб, наприклад, п'ять хвилин можна було вважати нескінченно ...
