цих відстаней ...
Повна система інваріантів
Іноді замість універсального інваріанта простіше знайти і використовувати повну систему інваріантів. Систе-ма інваріантів < f 1 , f 2 , f 3 > називається повної, якщо рівності,
f 1 ( a ) = f 1 ( p ),
f 2 (a) = f 2 (p), (5)
f k (a) = f k (p).
мають місце одночасно тоді і тільки тоді, коли позиції a і p еквівалентні.
У чому суть цього визначення? Якщо позиції a і p еквівалентні, то, оскільки f 1 , f 2 , ..., f k - інваріанти, кожне з рівностей системи (5) все одно виконується. В«У цю сторонуВ» повнота ще ні за чим. Якби інваріанти f 1 , f 2 , ... , f k були універсальними, то еквівалентність позицій бенкет витікала б з будь-якого рівності системи (5). Нам не дана їх універсально сть, але зате потрібно, щоб одночасне виконання рівностей системи (5) тягло еквівалентність позицій a і p . Саме в цьому суть поняття повноти. Таким чином, хоча деякі з інваріантів f 1 , f 2 < i>, ..., f k можуть на нееквівалентних позиціях a і p приймати однакове значення, значення набору
< f 1 , f 2 , ..., f k > на них різні.
Повна система інваріантів - це узагальнення поняття універсального інваріанта: якщо f - універсальний інваріант, то система < f >, що складається з одного інваріанта, звичайно, повна.
Задача 3. У таблиці 2х2 записуються цілі числа. Дозволяється, по-перше, в будь-якому стовпці одночасно: до одного числа додати 2, з іншого - відняти 2 і, по-друге, в будь-якому рядку одночасно: до одного числа додати 3, з іншого - відняти 3. Які таблиці еквівале...
