i> ):
В
Для того щоб обчислити стандартне відхилення, можна скористатися наступним співвідношенням:
В
Знаючи основні характеристики розподілу NPV , ми можемо приступати до проведення імовірнісного аналізу. Для зручності будемо вважати, що величина NPV має нормальний розподіл ймовірностей. Цей закон розподілу широко використовується на практиці. Крім того, він повністю описується двома розглянутими вище параметрами і володіє рядом чудових властивостей, істотно спрощують проведення аналізу. Зокрема, наслідком одного з таких властивостей, відомого як правило "трьох сигм", є твердження, що ймовірність попадання нормально розподіленої випадкової величини в інтервал приблизно дорівнює близько 68% (рис.3).
В
Таким чином, з імовірністю 68% можна стверджувати, що NPV проекту перебуватиме в інтервалі 4502,30 В± 4746,02 (від -243,72 До 9248,32). Отже, ймовірність відхилення від очікуваного значення в меншу або більшу сторону на величину буде дорівнює приблизно 34%.
Теоретично, знаючи параметри нормального розподілу Е і у, ми можемо визначити ймовірність того, що випадкова величина NPV буде менше (більше) будь-якого заданого значення Х з наступного співвідношення:
В В
де Ф - функція Лапласа. Значення функції Лапласа наводяться у спеціальних довідкових статистичних таблицях. Для виконання подібних розрахунків можна також використовувати стандартні офісні програми типу MS Excel. Нижче наведено фрагмент електронної таблиці MS Excel з результатами імовірнісного аналізу для розглянутого прикладу (рис. 4).
В
Отримані результати в цілому свідчать про наявність певного ризику стосовно до цього проекту. Незважаючи на те, що середнє значення NPV ( 4502,30) перевищує прогноз експертів (3658,73), величина цього показника менше стандартного відхилення. Ймовірність отримання нульового результату дорівнює 17%, таким чином, існує один "шанс" з шести, що ви понесете збитки.
В цілому метод сценаріїв дозволяє отримати досить наочну картину результатів для різних варіантів реалізації проектів. Він забезпечує менеджера інформацією як про чутливість обраного критерію ефективності, так і про можливі відхиленнях останнього.
Застосування програмних засобів типу MS Excel дозволяє значно підвищити ефективність і наочність подібного аналізу шляхом практично необмеженого збільшення числа сценаріїв, введення додаткових (до 32) ключових змінних, побудови графіків розподілу ймовірностей і т.д. Разом з тим використання даного методу направлено на дослідження поведінки тільки результативних показників, таких як NPV або IRR . Метод сценаріїв не забезпечує користувача інформацією про можливі відхилення потоків платежів та інших ключових показників, що визначають в кінцевому підсумку хід реалізації проекту. Незважаючи на ряд притаманних йому обмежень, дан...
