кон'юнктури ринку, а також з фазою бізнес - циклу, в якій перебуває економіка країни.
Деякі часові ряди не містять тенденції і циклічну компоненту, а кожен наступний їх рівень утворюється як сума середнього ряду і деякої випадкової компоненти (Е).
Очевидно, що реальні дані не відповідають повністю жодної з описаних вище моделей. Найчастіше вони містять всі три компоненти. Кожен їхній рівень формується під впливом тенденції, сезонних коливань і випадкової компоненти.
Основне завдання економетричного дослідження окремого часового ряду - виявлення і надання кількісного вираження кожної з перерахованих вище компонент, з тим щоб використовувати отриману інформацію для прогнозування майбутніх значень ряду або при побудові моделей взаємозв'язку двох або більше часових рядів. [10, с.196]
Модель, в якій часовий ряд представлений як сума перерахованих компонент, називається адитивною моделлю часового ряду і має наступний вигляд:
Y = T + S + E (8)
Модель, в якій часовий ряд представлений як твір компонент (перерахованих), називається мультиплікативної і має вид:
Y = T * S * E (9)
4.1 Автокорреляция часового ряду
За наявності тенденції і циклічних коливань значення кожного наступного рівня ряду залежать від попередніх значень. Кореляційну залежність між послідовними рівнями часового ряду називають автокореляцією рівнів ряду.
Кількісно її можна виміряти за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції між рівнями вихідного часового ряду і рівнями цього ряду, зсунутими на кілька кроків у часі.
Число періодів, за якими розраховується коефіцієнт автокореляції, називається лагом. Із збільшенням лага число пар значень, за якими розраховується коефіцієнт автокореляції, зменшується.
Коефіцієнти автокореляції рівнів першого порядку:
=, (10)
В В
Коефіцієнти автокореляції рівнів ряду другого порядку:
=, (11)
В В
Два важливих властивості коефіцієнта автокореляції. По-перше, він будується за аналогією з лінійним коефіцієнтом кореляції і, таким чином, характеризує тісноту тільки лінійного зв'язку поточного і попереднього рівнів ряду. Тому за коефіцієнтом автокореляції можна судити про наявність лінійної тенденції. Для деяких часових рядів, які мають сильну нелінійну тенденцію (наприклад, параболу другого порядку або експоненту), коефіцієнт автокореляції рівнів вихідного ряду може наближатися до нуля. [9, с.224]
друге, за знаком коефіцієнта автокореляції не можна робити висновок про зростаючу або спадної тенденції в рівнях ряду. Більшість часових рядів економічних даних містять позитивну автокореляції рівнів, однак при цьому вони можуть мати убуваючу тенденцію.
Послідовність коефіцієнтів автокореляції рівнів першого, другого і т.д. порядків називають автокорреляционной функцією часового ряду. Графік залежності її значень від ...
