ванні нової математичної дисципліни - Теорії ігор . p> Суть цієї теорії полягає в тому, що гравець (учасник економічних взаємовідносин) повинен вибрати оптимальну стратегію залежно від того, якими він представляє дії супротивників (Конкурентів, чинників зовнішнього середовища і т.д.). Залежно від того, наскільки гравець обізнаний про можливі дії супротивників, ігри (а під грою тут розуміється сукупність правил, тоді сам процес гри це партія) бувають відкриті та закриті. При відкритій грі оптимальною стратегією буде вибір максимального мінімуму виграшу ("максимина") з усієї сукупності рішень, представлених в матричній формі. Відповідно супротивник буде прагне програти лише мінімальний максимум ("мінімаск") який у разі ігор з нульовою сумою буде дорівнює "Максиміну". В економіці ж частіше зустрічаються ігри з ненульовою сумою, коли виграють обидва гравці. p> Крім цього в реальному житті число гравців рідко буває одно всього двом. При більшому ж числі гравців з'являються можливості для кооперативної гри, коли гравці до початку гри можуть утворювати коаліції і відповідно впливати на хід гри. [Нейман]
Творець теорії ігор Дж. Нейман ще в 1947 встановив, що будь-яку кінцеву гру двох осіб з нульовою сумою можна представити у вигляді задачі лінійного програмування і навпаки. Для вивчення даного підходу позначимо через Р 1 , Р 2 ... Р m ймовірність застосування гравцем А в ході гри своїх чистих стратегій А 1 , А 2 ... А m. Тоді нехай Q 1 , Q 2 ... Q n - Імовірності застосування гравцем У своїх чистих стратегій У 1 , У 2 ... У n . p> Для ймовірностей P i і Q j виконуються умови:
В
m
P i ≥ 0, i = 1, m (i = 1, 2 ... m). P i = 1,
i = 1
n
Q j ≥ 0, j = 1 n (j = 1,2, ... n) Q j = 1
j = 1
якщо позначимо змішані стратегії першого (А) і другого (В) гравців через Q і P, то Q = (Q 1 , Q 2 ... Q n ), P = (Р 1 , Р 2 ... Р m ). Наприклад змішаною стратегією гравця А є повний набір ймовірностей застосування його чистих стратегій. [Колеснев]
Методи управління запасами. У наукових дослідженнях аграрної економіки особлива увага приділяється такому аспекту підвищення ефективності роботи підприємств, як грамотне управління наявними запасами. У всіх сферах АПК важливо підтримувати раціональний рівень запасів (сировини, напівфабрикатів, готових виробів). Витрати на зберігання дуже великих запасів зменшують прибутковість організації; позичена запасів на занадто низькому рівні пов'язано з ризиком виникнення дефіциту і зупинкою виробництва. Для компромісного рішення даної проблеми застосовують моделі упра...
