що середини (точки A1, B1, C1) трьох відрізків, що з'єднують ортоцентр H трикутника DABC з його вершинами, лежать на колі Ейлера. Якщо Oе - центр кола Ейлера, то щодо Oе трикутники DA1B1C1 і DA Вў B Вў C Вў (A Вў, B Вў, і C Вў - середини сторін DABC) будуть Ценрально-симетричними. Звідси зробіть висновок, що точка Oе є серединою відрізка, що з'єднує точку H з центром описаного кола близько DABC. p> У наступних книгах ви можете знайти додаткову інформацію з даної теми. h2> Список літератури
1. В.В. Прасолов. Завдання з планіметрії. Ч. 2. Гол. 28. Інверсія. М., Наука, 1986. p> 2. Г.С.М. Кокстера. Введення в геометрію. Гол. 6. М., Наука, 1966. p> 3. І.М. Яглом. Геометричні перетворення. Т. 1,2. М., Гостехиздат, 1955-56. p> 4. І.М. Яглом. Окружності. Енциклопедія елементарної математики. Кн. IV. М., Гостехиздат, 1963. p> Виноски:
1 Завдання Фаньяно: у даний трикутник вписати трикутник найменшого периметра. p> 2 Точкою Ферма гострокутного трикутника ABC називається точка M, для якої сума | MA | + | MB | + | MC | приймає найменше значення. p> 3 Л. Маськероні (1750-1800), італійський інженер, вивчав математику самостійно. Роботи відносяться до теорії геометричних побудов, теорії багатокутників, інтегрального числення. Результати його геометричних досліджень доповів у 1797 на засіданні Національного інституту Наполеон Бонапарт. p> 4 Аполлоній (2-я половина 3 в. - 1-я половина 2 в. До н.е.). Народився в Перзі (Мала Азія). Головна його праця "Конічні перетину" зберігся в повному обсязі (Перші чотири книги) в оригіналі, частково (три наступні книги) в арабському перекладі, восьма книга загублена. Досліджуючи властивості конічних перерізів, їх діаметрів, фокусів, нормалей і дотичних, користувався проективно-геометричними методами. p> 5 Круговим називається таке перетворенням безлічі aГ€ {ВҐ} (A - площину і ВҐ - нескінченно віддалена точка), при якому кожна узагальнена окружність (тобто коло або пряма площині a) відображається на узагальнену коло. Інверсія - окремий випадок кругового перетворення. p> 6 Л. Ейлер (1707-1783), математик, механік, фізик і астроном. Народився в Базелі. З 1726 по 1741 і з 1766 був академіком Петербурзької АН. Список праць Ейлера містить понад 850 назв. Основні роботи відносяться до варіаційного обчисленню, інтегруванню звичайних диференціальних рівнянь, статечним рядах, диференціальної геометрії, теорії чисел, небесної механіки, оптики, гідродинаміки. Наприкінці 1766 майже повністю втратив зір, але, продовжуючи інтенсивно працювати, за 17 років підготував близько 400 наукових робіт. p> 7 в випадку, якщо трикутник ABC є тупокутний. br>
