и, у залежно від зміни базових процентних ставок.
Дюрація - являє собою зважений за поточної вартості термін погашення, враховує часовий графік всіх надходжень за активами (наприклад, потоків очікуваних банком виплат з його позиками і цінним паперів) і за пасивами (наприклад, потоків процентних платежів банку по збереженим їм депозитами). Насправді вимірюється середній час, необхідний для відшкодування інвестиційних коштів. Вирівнюючи середні терміни погашення активів і пасивів, банк може збалансувати середній термін очікуваних надходжень і виплат, навіть якщо зміна ставок для активів і пасивів НЕ буде однаковим за величиною і напрямком. p> Розглянемо один з можливих варіантів даної методики.
Припускаємо, що задане тимчасової графік всіх вхідних (вихідних) грошових потоків СF t , де t позначає відповідний день і змінюється від 1 до Т (1
PV =, (1.5)
де СF t - заданий грошовий потік на день t;
t - день, на який розраховується грошовий потік;
R t - ставка дисконтування входять (Вихідних) платежів на день t. p> Обчисливши поточну вартість вхідних PV А і вихідних грошових потоків PV П , можемо визначити поточну вартість банківського портфеля PV як різниця PV А і PV П . Зазначимо, що тут і надалі нижні індекси А і П відповідають потокам входять (повернення розміщених коштів) і вихідних (Виконання зобов'язань банку) платежів. p> Далі, після розрахунку за формулою (1.5) поточної вартості вхідного (вихідного) грошового потоку в горизонті планування Т (1
PV =, (1.6)
де PV - поточна вартість потоку вхідних (вихідних) платежів, що визначається за формулою (1.5);
СF t - вхідний (вихідний) грошовий потік в день t;
t - день, на який розраховується грошовий потік.
Визначимо показник, який дозволяє оцінити величину зміни поточної вартості грошового потоку в залежно від зміни процентної ставки і, тим самим служить мірою процентного ризику. При малих змінах процентних ставок таким показником є дюрація (середньозважений термін погашення) потоку.
Дюрація D визначається за формулою
D =, (1.8)
де CF t - вхідний (вихідний) грошовий потік в день t;
t - день, на який розраховується грошовий потік (1
R - ставка дисконтування входять (виходять) платежів;
PV - поточна вартість потоку вхідних (вихідних) платежів.
Неважко перевірити, що дюрація і поточна вартість потоку платежів пов'язані залежністю:
, (1.9)
де R - ставка дисконтування.
Тоб...
