до вихідних позиціях. Кратним вхідним і вихідним позиціям переходу відповідають кратні вхідні та вихідні дуги. Граф мережі Петрі прикладу 4.1. br/>
Правила виконання мереж Петрі
Мережа Петрі виконується за допомогою запусків переходів. Запуск переходу управляється фішками в його вхідних позиціях і супроводжується видаленням фішок з цих позицій і додаванням нових фішок в його вихідні позиції. p> Перехід може запускатися тільки в тому випадку, коли він дозволений. Перехід називається дозволеним, якщо кожна з його вхідних позицій містить число фішок, з, ніж число дуг, що ведуть з цієї позиції в перехід (або кратності вхідний дуги). p> Нехай функція ^ #: P'T В® Nat для довільних позиції pГЋP і переходу tГЋТ задає значення ^ # (p, t), яка співпадає з кратністю дуги, що веде з p в t, якщо така дуга існує, і з нулем , в іншому випадку.
Нехай функція # ^: T'P В® Nat для довільних і переходу tГЋT позиції pГЋP задає значення # ^ (t, p), яка співпадає з кратністю дуги, що веде з t в p, якщо така дуга існує, і з нулем , в іншому випадку.
Перехід tГЋT в маркованої мережі Петрі N = (P, T, 1, О, m) дозволений, якщо для всіх p ГЋ I (t) справедливо m (? p)?? Ві? ^ # (p, t) .
Запуск дозволеного переходу tГЋT з своєї вхідних позиції pГЋI (t) видаляє ^ # (p, t) фішок, а в свою вихідну позицію pГЋ O (t) додає # ^ (t, p) фішок.
Перехід t в маркованої мережі Петрі з маркуванням m може бути запущений щоразу, коли він дозволений і в результаті цього запуску утворюється нове маркування m ', обумовлена ​​для всіх pГЋP наступним співвідношенням:
m '(p) = m (p) - ^ # (p, t) + # ^ (t, p).
Запуски можуть здійснюватися до тих пір, поки існує хоча б один дозволений перехід. Коли не залишиться жодного дозволеного переходу, виконання припиняється. p> Якщо запуск довільного переходу t перетворює маркування m мережі Петрі в нове маркування m ', то будемо говорити, що m' досяжна з m допомогою запуску переходу t і позначати цей факт, як m В® t m '. Це поняття очевидним чином узагальнюється для випадку послідовності запусків дозволених переходів. Через R (N, m) позначимо множину всіх досяжних маркувань з початкової маркування m в мережі Петрі N.
Перетворення маркування мережі Петрі зображено на малюнку 4.3. Перехід t1 перетворює маркування? m = <5,1> в маркування m = <2,3>.
Аналіз мереж Петрі
Моделювання систем мережами Петрі, перш за все, обумовлено необхідністю проведення глибокого дослідження їх поведінки. Для проведення такого дослідження необхідні методи аналізу властивостей самих мереж Петрі. Цей підхід передбачає відомості дослідження властивостей реальної системи до аналізу певних властивостей моделює мережі Петрі. p align="justify"> програма мережа Петрі матриця
Властивості мереж Петрі
Позиція p ГЋ ...
