P мережі Петрі N = (P, Т, I, O) c початковій маркуванням m є k-обмеженою, якщо m (p) ВЈ k для будь досяжною маркування m ГЋ R (N, m ). Позиція називається обмеженою, якщо вона є k-обмеженою для деякого цілого значення k. Мережа Петрі обмежена, якщо всі її позиції обмежені.
Позиція p ГЋ P мережі Петрі N = (P, Т, I, O) c початковій маркуванням m є безпечною, якщо вона є 1-ограніченной.Сеть Петрі безпечна, якщо безпечні всі позиції мережі.
Мережа Петрі N = (P, Т, I, O) з початковою маркуванням m є зберігає, якщо для будь досяжною маркування m ГЋ R (N, < span align = "justify"> m ) справедливо наступне рівність.
В
Тупик в мережі Петрі - один або безліч переходів, які не можуть бути запущені. Визначимо для мережі Петрі N з початковою маркуванням m наступні рівні активності переходів:
Рівень 0: Перехід t має активністю рівня 0 і називається мертвим, якщо він ніколи не може бути запущений.
Рівень 1: Перехід t має активністю рівня 1 і називається потенційно живим, якщо існує така mГЋR (N, m), що t дозволений в m.
Рівень 2: Перехід t, володіє активністю рівня 2 і називається живим, якщо для всякої mГЋR (N, m) перехід t є потенційно живим для мережі Петрі N з початковою маркуванням m.
Мережа Петрі називається живий, якщо всі її переходи є живими.
Задача досяжності: Для даної мережі Петрі з маркуванням m і маркування m визначити: mГЋR (N, m)?
Завдання покриваемості: Для даної мережі Петрі N з початковою маркуванням m і маркування m визначити, чи існує така досяжна маркування mГЋR (N, m), що m"> Ві m.
(Відношення m "Ві m істинно, якщо кожен елемент маркування m" не менше відповідної елемента маркування m.)
Мережі Петрі властиве деяке поведінка, яка визначається безліччю її можливих послідовностей запусків переходів або її безліччю досяжних маркувань. Поняття еквівалентності мереж Петрі визначається через рівність множин досяжних маркувань. p> Мережа Петрі N = (P, Т, I, O) з початковою маркуванням m і мережа Петрі N = (P, Т, I, O) з початковою маркуванням m еквівалентні, якщо справедливо R (N, m) = R (N, m).
Поняття еквівалентності мереж Петрі може бути визначено також через рівність множин можливих послідовностей запус...
