AB можна побудувати наступним чином: у точці B відновлюють перпендикуляр до AB, відкладають на ньому відрізок BC, рівний половині AB, на відрізку AC відкладають відрізок AD, рівний AC? CB, і нарешті, на відрізку AB відкладають відрізок AE, рівний AD. Тоді
Золотий перетин і гармонія в мистецтві.
Під В«правилом золотого перетинуВ» в архітектурі і мистецтві зазвичай розуміються асиметричні композиції, не обов'язково містять золотий перетин математично.
Багато хто стверджує, що об'єкти, що містять у собі В«золотий перетинВ», сприймаються людьми як найбільш гармонійні. Зазвичай такі дослідження не витримують суворої критики. У будь-якому випадку до всіх цих твердженнями слід ставитися з обережністю, оскільки в багатьох випадках це може виявитися результатом підгонки або збігу. Є підстава вважати, що значимість золотого перетину в мистецтві перебільшена і грунтується на помилкових розрахунках. Деякі з таких тверджень:
Пропорції піраміди Хеопса, храмів, барельєфів, предметів побуту та прикрас з гробниці Тутанхамона нібито свідчать, що єгипетські майстри користувалися співвідношеннями золотого перерізу при їх створенні.
Згідно Ле Корбюзьє, в рельєфі з храму фараона Мережі I в Абідосі і в рельєфі, що зображує фараона Рамзеса, пропорції фігур відповідають золотому перетину. У фасаді давньогрецького храму Парфенона також присутні золоті пропорції. У циркулі з давньоримського міста Помпеї (музей в Неаполі) також закладені пропорції золотого розподілу, і т. д. і т. п.
Результати дослідження золотого перетину в музиці вперше викладені в доповіді Емілія Розенова (1903) і пізніше розвинені в його статті В«Закон золотого перерізу в поезії і музиціВ» (1925). Розенов показав дію даної пропорції в музичних формах епохи Бароко і класицизму на прикладі творів Баха, Моцарта, Бетховена. p align="justify"> При обговоренні оптимальних співвідношень сторін прямокутників (розміри аркушів паперу A0 і кратні, розміри фотопластинок (6:9, 9:12) або кадрів фотоплівки (часто 2:3), розміри кіно-і телевізійних екранів - наприклад, 3:4 або 9:16) були випробувані самі різні варіанти. Виявилося, що більшість людей не сприймає золотий перетин як оптимальне і вважає його пропорції В«занадто витягнутимиВ». br/>
2. Золотий послідовність Фібоначчі
В«Золота серединаВ» - вона і є золотий перетин, оскільки володіє динамічною потенцією розгортання. У природі широко поширена витончена крива - логарифмічна спіраль (в раковинах молюсків, пагонах рослин та інших формах), тісно пов'язана із золотою пропорцією. p> Археологи знайшли В«пропорційні циркуліВ», якими користувалися стародавні зодчі, - виявляється, калькулятор для обчислення пропорцій був зовсім не потрібний: пристрій циркулів таке, що їх ніжки фіксувалися саме на розмір відрізків 1:, 1:...
