ктивного вибору.
4. Якщо індивідуальна функція рішення дорівнює 0 або 1 і переваги учасників голосування залишаються незмінними, а значення індивідуальної функції вирішення одного учасника змінюється з - 1 на 0 або на 1 або ж змінюється з 0 на 1, то індивідуальна функція рішення дорівнює 1.
Умови виглядають природними, проте в сукупності вони визначають єдину з всіх можливих процедур голосування.
Вимога анонімності виключає вплив на вибір індивідуальних ознак голосуючого, а вимога нейтральності - унікальних ознак конкретної альтернативи (в ході докази єдиними ознаками альтернатив виступають їхні імена, які, проте, можна змінювати, не вступаючи в протиріччя з умовами). Тим самим формально закріплюється значущість одного лише числа голосів, поданих за ту чи іншу альтернативу. У той же час вимога досяжності результату виключає різні варіанти правила кваліфікованої більшості.
Звернемо увагу, що фактично ми прийшли не тільки до висновку про унікальному поєднанні властивостей, властивому правилом простої більшості.
Очевидно, що якщо чотири перерахованих вимоги доповнити хоча б ще одним, до них не сводящимся, то ніяка процедура колективного вибору не буде відповідати новому набору аксіом. Нам ще належить звернутися до виникає у цьому зв'язку проблемі. Поки ж поставимо питання, беззаперечний чи теза про обов'язкове виконанні розглянутих вимог.
Дві аксіоми: анонімність і нейтральність, припускають абстрагування від інтенсивності уподобань. Справді, анонімність, по суті, означає, що, навіть якщо уподобання двох індивідів істотно розрізняються за інтенсивністю (Скажімо, один готовий заплатити за перемогу найбільш бажаною для нього альтернативи набагато більше, ніж інший), вони в однаковій мірі впливають на колективне рішення. Фактично в цьому полягає принцип "одна людина - Один голос ". Нейтральність припускає, що дві пари альтернатив трактуються одноманітно, якщо стосуються їх уподобання всього лише односпрямованим, тоді як інтенсивність цих переваг не береться до увагу.
Більше 200 років тому французький філософ і математик Ж.А.Н. Кондорсе показав, що при використанні правила простої більшості може виникати циклічне голосування.
Уявімо собі, що в ухваленні колективного рішення беруть участь три індивіда або три однорідні групи голосуючих, кожна з яких має одним і тим же числом голосів. Предметом обговорення є витрачання коштів, що надійшли до державного бюджету понад спочатку планувалася суми. Передбачається, що ці кошти можна витратити на додаткове фінансування однієї з трьох галузей: науки (Я), освіти (О) або культури (К). Уподобання голосуючих індивідів або груп представлені в табл ..
Індивіди (групи)
Найбільш шановану альтернатива
Среднеоценіваемая альтернатива
Найменш шановану альтернатива
I
Н
Про
...
