енням (зменшенням) значень x збільшуються (зменшуються) і значення y. При зворотному зв'язку значення факторного і результативного ознак змінюються в різних напрямках. p align="justify"> Вивчення кореляційних зв'язків зводиться до вирішення наступних завдань:
виявлення наявності (відсутності) кореляційного зв'язку між досліджуваними ознаками;
вимір тісноти зв'язку між двома (і більше) ознаками за допомогою спеціальних коефіцієнтів (ця частина дослідження іменується кореляційним аналізом);
визначення рівняння регресії - математичної моделі, в якій середнє значення результативної ознаки у розглядається як функція однієї або декількох змінних - факторних ознак (ця частина дослідження іменується регресійним аналізом).
Для виявлення наявності та характеру кореляційної зв'язку між двома ознаками в статистиці використовується ряд методів.
. Розгляд паралельних даних (значень x і y в кожній з n одиниць). Одиниці спостереження необхідно розташувати по зростанню значень факторного ознаки x і потім порівняти з ним (візуально) поведінка результативної ознаки y (таблиця 4). p align="justify">. Лінійний коефіцієнт кореляції - найпопулярніший вимірювач тісноти лінійного зв'язку між двома кількісними ознаками x і y. Він заснований на припущенні, що при повній незалежності ознак x і у відхилення значень факторного ознаки від середньої () носять випадковий характер і повинні випадково поєднуватися з різними відхиленнями ( ). За наявності значної переваги збігів або розбіжностей таких відхилень робиться припущення про наявність зв'язку між x і y. [4]
Таблиця 4. Паралельні дані. p align="justify"> годКоличество перевірок, хКолічество порушених справ,
У лінійному коефіцієнті кореляції враховуються не тільки знаки відхилень від середніх величин, але і значення самих відхилень, виражені для порівнянності в одиницях середнього квадратичного відхилення t (1) і (2):
(1) і (2)
Лінійний коефіцієнт кореляції r являє собою середню величину з творів нормованих відхилень для x і у (3):
(3)
Чисельник формули (3), поділений на n, що представляє собою середнє твір відхилень значень двох ознак від їх середніх значень, називається коефіцієнтом коваріації - це міра спільної варіації факторного x і результативного y ознак (4):
(4)
Недоліком коефіцієнта коваріації є те, що він не нормований, на відміну від лінійного коефіцієнта кореляції. Очевидно, що лінійний коефіцієнт кореляції являє собою частка від ділення коваріації між x ...
