ні. Позначимо через/час або напрацювання об'єкта. Під знікновеніе першої відмови - випадкова подія, а напрацювання від початкового моменту до виникнення цієї події т - випадкова величина.
Ймовірність безвідмовної роботи об'єкта в інтервалі часу від 0 до t включно визначають як
P (t) = P {? > T} (4)
Тут Р {? > T} - ймовірність події, укладеного в дужки. Очевидно, що ця величина є функцією часу або напрацювання P (t). У технічній літературі цю функцію називають функцією надійності.
Аналогічно можна визначити ймовірність безаварійної роботи:
(t) = S {T> t} (5)
Розглядаючи аварію як відмову через переходу об'єкта в граничний стан (встановлюваного з міркувань безпеки), а напрацювання (або час) від початкового моменту до досягнення граничного стану як ресурс T (або термін служби). Функцію S (t) у цьому випадку називають (за аналогією з функцією надійності) функцією безпеки [1]. p align="justify"> У більш загальному випадку, коли стан об'єкта характеризується набором параметрів (наприклад, вектором u (t) з допустимою за умовами безпеки областю значень цих параметрів? (рис. 1)), функція безпеки S (t) визначається ймовірністю випадкової події, що складається в тому, що на відрізку часу [0, t] жодного разу не виникне аварійна ситуація (тобто параметри u (t) не вийдуть за межі допустимої області?, обмеженою поверхнею? s):
S (t) = S {u (t1) є?, t1 є [0, t]}. br/>
Функція безпеки S (t) пов'язана з функцією розподілу H (t) і щільністю розподілу h (t) випадкової величини Т співвідношеннями
H (t) = 1 - S (t), h {t) = dH (t)/dt =-dS {t)/dt. br/>
Доповнення функції безпеки S (t) до одиниці (тобто функція розподілу випадкової величини Т в теорії ймовірностей)
- S (t) = H (t) (6)
в теорії безпеки та ризику називається функцією ризику або технічним ризиком.
Як видно з формули (4), гамма-відсоткові показники рівні Квантиль відповідних розподілів. Запитання й значення у до критичних відмов повинні бути дуже близькі до 100%, щоб зробити критичні відмови практично неможливими подіями. p align="justify"> Для прогнозування потреби в запасних частинах, а також для розрахунку поповнення та оновлення парків машин, приладів та установок можуть знадобитися гамма-відсоткові показники при більш низьких значеннях у.
Статистичні оцінки для гамма-відсоткових показників можуть бути отримані на основі статистичних оцінок або безпосередньо, або після апроксимації емпіричних функцій підходящими аналітични...
