є вигляд:
(7).
Прологаріфміруем обидві частини і отримаємо (8). Зробимо заміну функції
. (9)
Тоді. (10)
v=ln y (t) (11)
Розрахуємо кутовий коефіцієнт, званий оцінкою коефіцієнта регресії.
Величину c називають оцінкою вільного члена.
При цьому вибіркове рівняння лінійної регресії має вигляд
Таблиця розрахунків представлена ??в додатку З.
За цими даними побудуємо графік експоненційної залежності (додаток З).
Для аналізу тісноти зв'язку кількісних ознак розглянемо вибірковий коефіцієнт кореляції.
Де і - вибіркові дисперсії ознак. При це среднеквадратические відхилення відповідно рівні:
Вибірковий коефіцієнт кореляції може приймати значення в межах від - 1 до 1. У нашому випадку зв'язок щодо тісна.
Далі розглянемо стандартну помилку оцінки V.
Стандартні відхилення оцінок коефіцієнтів регресії відповідно рівні:
Також розглянемо критерій Стьюдента:
Значить вибірковий коефіцієнт кореляції значущий.
Далі, розглянемо дисперсію.
=0,02
Коефіцієнт детермінації показує якість регресії. Чим він ближче до одиниці, тим краще.
>
значить, така величина коефіцієнта детермінації не могла з'явитися випадково, отже регресії існує.
П'ятої моделлю розрахуємо ступеневу модель.
Загальне рівняння має вигляд:
(12)
(13)
(14)
(15)
+ с (16)
Розрахуємо кутовий коефіцієнт, званий оцінкою коефіцієнта регресії.
Z=(u-) 2
При цьому вибіркове рівняння лінійної регресії має вигляд
Таблиця розрахунків представлена ??в додатку И.
За цими даними побудуємо графік статечної залежності (додаток І).
Для аналізу тісноти зв'язку кількісних ознак розглянемо вибірковий коефіцієнт кореляції.
Де і - вибіркові дисперсії ознак. При цьому среднеквадратические відхилення відповідно рівні:
т
У даному випадку зв'язок вкрай мала.
Далі розглянемо стандартну помилку оцінки V.
Стандартні відхилення оцінок коефіцієнтів регресії відповідно рівні:
Також розглянемо критерій Стьюдента:
Значить, вибірковий коефіцієнт кореляції значущий. При цьому,
Далі, розглянемо дисперсію.
=0,023
Коефіцієнт детермінації показує якість регресії. Чим він ближче до одиниці, тим краще.
>
така величина коефіцієнта детермінації могла з'явитися випадково, отже, регресія може бути відсутнім.
За всіма п'яти моделям можна скласти зведену таблицю статистичних показників (додаток К).
Порівняння коефіцієнтів детермінації всіх п'яти моделей показує, що більш високою якість регресії забезпечує гіперболічна модель. Також, порівнюючи значення статистики з критичною точкою розподілу Стьюдента, то видно, що всі п'ять моделей є значущими, але велике значення F притаманне експоненційної моделі. Виходячи з цього, можна припустити, що митні збори в...
