є вигляд:
=1,78 +0,17? t - 0,02?
Таблиця розрахунків представлена ??в додатку Е.
За цими даними побудуємо графік (додаток Е):
За даним графіком можна зробити висновок, що митні збори Росії в найближчі 5 років будуть поступово знижуватися до 15 млрд. руб. до 2016 року.
Для аналізу тісноти зв'язку кількісних ознак розглянемо вибірковий коефіцієнт кореляції.
2
Де і - вибіркові дисперсії ознак. При цьому среднеквадратические відхилення відповідно рівні:
У нашому випадку зв'язок тісний, так як він дорівнює 1,01.
Далі розглянемо стандартну помилку оцінки Y.
,
Де n - кількість років.
Стандартні відхилення оцінок коефіцієнтів регресії відповідно рівні:
0,328
Також розглянемо критерій Стьюдента:
де знаходимо з таблиці «критичні точки розподілу Стьюдента»
Значить вибірковий коефіцієнт кореляції значущий. При цьому,
Далі, розглянемо дисперсію.
=2,2099
Коефіцієнт детермінації показує якість регресії. Чим він ближче до одиниці, тим краще.
<
значить, така величина коефіцієнта детермінації могла з'явитися випадково, а, отже, регресія може бути відсутнім.
Тепер на основі однофакторний моделі кореляційно-регресійного аналізу вже з використанням гіперболічної залежності складемо прогноз обсягу митних зборів Росії на перспективу на 5 років (додаток Ж).
Для обчислення необхідні наступні формули:
Загальний вид рівняння:
, (3)
Зробимо заміну
(4)
У підсумку рівняння буде мати вигляд:
(5)
Розрахуємо кутовий коефіцієнт.
Величину b називають оцінкою вільного члена.
При цьому вибіркове рівняння лінійної регресії має вигляд:
Z=(u-) 2
За цими даними побудуємо графік гіперболічної залежності (додаток Ж).
За даним графіком можна зробити висновок, що обсяг митних зборів у Росії буде поступово збільшуватися, але не досягне позначки в 25 млрд. руб.
Для аналізу тісноти зв'язку кількісних ознак розглянемо вибірковий коефіцієнт кореляції.
Де і - вибіркові дисперсії ознак. При цьому среднеквадратические відхилення відповідно рівні:
Вибірковий коефіцієнт кореляції може приймати значення в межах від - 1 до 1 .. У даному випадку зв'язок відсутній.
Далі розглянемо стандартну помилку оцінки Y.
Стандартні відхилення оцінок коефіцієнтів регресії відповідно рівні:
Також розглянемо критерій Стьюдента:
Значить, вибірковий коефіцієнт кореляції незначущий. При цьому,
Далі, розглянемо дисперсію.
=1,03
Коефіцієнт детермінації показує якість регресії.
<
така величина коефіцієнта детермінації могла з'явитися випадково, а, отже, регресія навряд чи існує.
Далі розглянемо експонентну модель.
Загальне рівняння ма...
