а 1 і Фірма 2 мають однакові функції пропозиції s1 (p) = s2 (p).
Пошук рішення в задачі про дуополии (Тобто визначення рівня цін і обсягів пропозиції кожної з фірм) базується на принципах, спільних для вирішення завдань теорії ігор: кожна зі сторін має в своєму розпорядженні інформацією про себе і своєму партнері (в даному випадку - про функції пропозиції кожної з фірм), про умови гри (в даному випадку - про функції попиту) і діє виходячи з припущення, що її партнер розпорядженні такої ж інформацією і діє раціонально (тобто прагне максимізувати свій дохід).
Якщо Фірма 1 призначить ціну на пропонований нею товар р1, а Фірма 2 прийме цю ціну, то Фірма 1 зможе продати обсяг товару, рівний
В
Функція r1 (p) називається залишкової функцією попиту, з якою стикається Фірма 1 (мал. 5). Оскільки величина r1, описує обсяг попиту, який припадає тільки на продукцію Фірми 1, то вона отримає максимум доходу, повністю задовольнивши цей попит, тобто за умови, що
В
У підсумку Фірма 1, спираючись на наявну у неї інформацію, вирішує завдання пошуку рівноважного рівня цін р, при яких
В
Аналогічне завдання пошуку рівноважних цін вирішує Фірма 2
В
Враховуючи, що s1 (p) = s2 (p), ми отримаємо, що в ситуації рівноваги
В
а дохід кожної з фірм буде дорівнює
В
Таким чином, в задачі про дуополии фірми повинні знайти такий рівень цін р *, при якому вони зможуть повністю задовольнити попит на продукцію d (p *), розподіливши між собою виробництво цієї продукції порівну і отримавши при цьому однаковий дохід. Рівень рівноважних цін і обсяг пропозиції кожної з фірм визначають в даній задачі ситуацію рівноваги Неша.
6. ТИМЧАСОВІ ЛАВ І ПРОГНОЗУВАННЯ
(Еддоус М., Стенсфілд Р. Методи ухвалення рішення. -М.: "Аудит", 1997, Глава 9.) p> Яким би видом бізнесу ви не займалися, вам доводиться планувати підприємницьку діяльність на майбутній період. При складанні як короткострокових, так і довгострокових планів менеджери змушені прогнозувати майбутні значення таких найважливіших показників, як, наприклад, обсяг продажів, ставки відсотка, витрати і т.д. У цьому розділі ми розглянемо можливості застосування з метою прогнозування фактичних даних за минулі проміжки часу.
У попередньому розділі при характеристиці регресійних методів коливання залежною змінною пояснювалися на основі вивчення відповідних значень незалежної змінної. У цьому розділі ми будемо використовувати аналогічний підхід, причому в якості незалежної буде виступати мінлива часу. Наприклад, ми хочемо пояснити коливання обсягів продажів тільки через зміну значень цього показника в часі, без урахування будь-яких інших чинників. Якщо вдається виявити певну тенденцію зміни фактичних значень, то її можна використовувати для прогнозування майбутніх значень даного показника. Безліч даних, в яких час є незалежної змінної, називається тимчасовим поруч.
Модель, побудовану за ретроспективним даними, не завжди можна використовувати в прогнозуванні окремих показників. Наприклад, план деякої компанії може докорінно змінитися, якщо ця компанія несе збитки. Крім того, існує безліч зовнішніх чинників, які можуть повністю змінити тенденцію, що існувала раніше. До таких факторів можна віднести істотні зміни цін на сировину, різке збільшення рівня інфляції в світі в цілому або стихійні лиха, які непередбачуваним чином можуть вплинути на підприємницьку діяльність.
У розділі 9.2 ми розглянемо часові ряди, які містять такі елементи, як власне тренд, сезонна варіація і циклічна варіація. Ці елементи можна об'єднувати за допомогою декількох способів. Зупинимося на двох типах моделей: моделі з адитивною компонентою і моделі з Мультипла-катівнях компонентою. Як випливає з їхніх назв, елементи в цих моделях або складаються один з одним, або перемножуються. Кожній з моделей відповідають різні методи розрахунку компоненти тренда. Ми будемо використовувати поєднання методів змінного середнього та лінійної регресії.
Слід мати на увазі, що описані вище методи - це далеко не весь, а іноді і не кращий інструментарій для складання прогнозів. Існує безліч інших, більш витончених статистичних методів. Крім кількісних, існують також якісні методи, які використовуються в умовах недостатньої кількості або відсутності фактичних даних. Серед них можна назвати, наприклад, метод Дельфі, який використовується експертами для прогнозування можливих майбутніх наслідків, і метод написання сценарію.
ЕЛЕМЕНТИ ТИМЧАСОВОГО РЯДУ
Значення деякої змінної (наприклад, обсяги продажів) змінюються у часі під впливом цілої низки факторів. Якщо, наприклад, деяка компанія пропонує на ринку новий вид продукції, то з плином часу обсяги продажів цієї продукції зростають. Загальна зміна значень змінної в часу називається трендом і позн...
