близькою до квадрата
. (23)
Для прямокутника
., (24)
де К-коефіцієнт витягнутості відношення довжини до ширини.
При вимірюванні площі розбивкою на геометричні фігури похибка площі можна розрахувати за відомою формулою професора А.В. Маслова
. (25)
При використанні планиметра відносна помилка площі становить
.
Для великих площ необхідно враховувати спотворення, викликане застосовуваної картографічної проекцією, особливо при видаленні від осьового меридіана на відстані більше 300 км.
, (26)
для У=300 км, відносна похибка площі складе
.
Точність висот точок, взятих з плану.
За точність зображення рельєфу на плані прийнято вважати похибка положення горизонталі по висоті відносно пунктів геодезичної висотної мережі. Помилку положення горизонталі по висоті можна розрахувати за загальноприйнятою формулою Коппе
. (27)
У цій формулі «а» - це група чинників, що викликає похибка визначення висоти щодо знімальної станції. Група факторів «в» приводить до зрушення горизонталі в плані щодо знімальної станції, викликаючи додаткову погрішність?? ть по висоті, величина якої залежить також від кута нахилу місцевості.
Є ряд емпіричних формул різних авторів для отримання похибки положення горизонталі, наприклад формула професора Відуева
, (28)
де - висота перерізу рельєфу, - знаменник масштабу, - ухил.
Масштаб, висота перерізу рельєфу і складність знімається рельєфу між собою завжди ув'язуються. Точність перевищень можна оцінити на основі формули
, (29)
диференціюючи цей вираз по всім незалежним змінним і замінивши диференціали квадратами СР кв похибок отримаємо
, (30)
при отримаємо
, (31)
для корельованих горизонталей
. (32)
У науковій літературі рекомендується обчислювати коефіцієнт кореляції за формулою
, (33)
де - відстань між точками А і В, - відстань між пікетами за інструкцією.
Точність ухилів на плані.
Ухил це тангенс кута нахилу, його можна отримати через перевищення і горизонтальне прокладання, виміряні на плані
. (34)
Прологаріфміровав вираз (34) отримаємо
(35)
потім продифференцируем вираз (35) по всіх незалежним змінним
. (36)
Замінивши диференціали квадратами середніх квадратичних похибок, отримаємо
(37)
враховуючи, що відносна помилка перевищення набагато більше відносної помилки відстані отримаємо, що
, (38)
підставивши значення ухилу отримаємо
. (39)
З урахуванням виразу (31) отримаємо похибка ухилу
(40)
для корельованих горизонталей формула (40) прийме вигляд
. (41)
8. Способи визначення обсягів земляних робіт
.1 Способи підрахунку обсягів земляних робіт
При будівництві споруд, особливо іригаційних, доріг, підземних комунікацій, вартість земляних робіт є переважаючою від усієї вартості об'єкта будівництва.
У процесі проектування перетворення рельєфу при вертикальному плануванні виникає необхідність обчислення обсягів земляних тіл, що складають плановану територію і обсягів земляних робіт з виїмки і відсипанні (насипи). Обсяг земляного тіла визначається для того, щоб відшукати положення проектної поверхні, відповідне поставленим технічним умовам. Обсяг земляних робіт необхідно знати для того, щоб зіставляти різні варіанти проектів перетворення рельєфу і визначення вартості земляних робіт.
Способи підрахунку обсягів земляних тіл і земляних робіт практично однакові. Обсяг земляних тел виконується з практичних (позитивним) позначок, а обсяги земляних робіт по робочих позначок, які мають знак + для відсипки (насипи) і знак - для виїмки.
ПК 1 ПК 2
Рис. 2 - Визначення обсягів земляних тел
Обсяг обчислюється як інтеграл
, (42)
де, відповідно до Рис.2, Р - площа поперечного перерізу тіла між пікетами і (або) позитивними точками, l - протяжність розглянутого ділянки тіла між пікетами і (або) позитивними точками, L - загальна довжина тіла (відстань між ПК 1 і ПК 2).
Складні форми рельєфу земної поверхні не дозволяють точно підрахувати обсяги земляних тіл, тому для підрахунків використовують математи...
