чні тіла (правильні геометричні фігури). Всі способи визначення обсягів залежно від використовуваних математичних тел можна підрозділити на:
) спосіб квадратних призм;
) спосіб підсумовування робочих відміток центрів тяжіння квадратів;
) спосіб трикутних призм;
) спосіб горизонтальних пластів;
) спосіб ізораб;
) спосіб вертикальних профілів.
Загальним прийомом для всіх способів є розбивка земляного тіла на правильні геометричні фігури.
Перший спосіб розбивкою на квадратні призми. При цьому, майданчик лінією нульових робіт розбивається на ділянки виїмки і підсипки (Рис 3 Б). У межах кожної ділянки виділяють повні квадрати і квадрати розбиті лінією нульових робіт на інші фігури (трапеції, трикутники, п'ятикутник). Обсяг при цьому для однієї призми (у межах цілого квадрата, Ріс.3- а) обчислюється за формулою
, (43)
де а - сторона квадрата -робітники позначки.
Рис. 3 - Спосіб квадратних призм, а) обсяг земляних робіт в межах одного повного квадрата; б) розбивка лінією нульових робіт сітки квадратів на ділянки виїмки (вище лінії нульових робіт) і підсипки нижче лінії нульових робіт).
Для всіх повних квадратів виїмки (підсипки) обсяг складе
, (44)
Де, підрядковий індекс при робочій позначці 1,2,3,4 позначає число вершин квадратів, що сходяться в даній точці.
Існують декілька різновидів цього способу, заснованих на формулах, запропонованих різними авторами, наприклад:
Формула Ньютона-Котеса
;
Рис. 4
формула Сімпсона
; (46)
Рис. 5
формула Франка
(47)
Рис. 6
На малюнках 4 6 представлені дані, що пояснюють облік робочих висот для різних вершин квадратів (цифри позначають - скільки разів дана робоча висота бере участь у підсумовуванні при обчисленні обсягів земляних тіл).
Для неповних квадратів обсяг обчислюється за формулою
, (48)
де - площа фігури, утвореної сторонами квадрата і лінією нульових робіт, - середнє арифметичне з робочих відміток цієї фігури.
Повний обсяг виїмки (або відсипання) знайдеться як сума обсягів по повним і неповним квадратах.
Другий спосіб заснований на розбивці земляного тіла на квадратні призми, висота яких дорівнює - робочої позначці центру ваги квадрата. Обсяг такої призми дорівнює
, (49)
де. При цьому всі квадрати, чий центр ваги розташовується вище лінії нульових робіт відноситься, наприклад до виїмки, а нижче до підсипання або навпаки, залежно від знаків робочих відміток
Обсяг насипу і виїмки знайдеться
(50)
Третій спосіб заснований на розбивці зеленого тіла на трикутні призми (Мал. 7) з обчисленням обсягу земляних робіт по кожній призмі за формулою
. (51)
Рис. 7 - Трикутні призми. а) вигляд окремої трикутної призми; б) майданчик розбита на трикутні призми
Для майданчика обсяг насипу або виїмки складе
. (52)
Четвертий спосіб заснований на розчленовуванні земляного тіла на пласти, обмежені горізонталямі- горизонтальними перерізами, проведеними через певний інтервал - висоту перерізу рельєфу. На Рис 8 площі суміжних перетинів, виміряні на плані, наприклад електронним планіметром; h- висота пласта, зазвичай дорівнює висоті перерізу горизонталями
Обсяг знаходиться за формулами
, (53)
. (54)
Рис. 8 - Спосіб горизонтальних пластів
П'ятий спосіб аналогічний четвертому, але замість горизонталей використовуються ізорабилініі рівних робочих позначок.
Шостий спосіб- спосіб вертикальних профілів (Мал. 9) застосовується при ВП лінійних об'єктів (споруд).
Рис. 9 - Спосіб вертикальних профілів
При незначному поперечному ухилі обсяг знаходиться окремо для виїмки і насипу за формулою
, (55)
де Р - площа поздовжнього перерізу, l-ширина дороги (каналу). При поперечних ухилах перевищують 0,2 (причому він нерівномірний по трасі), то обсяг обчислюється для окремих ділянок (шляхом розбивання траси на ділянки) за формулою
, (56)
де Р1, Р2 - площі суміжних поперечних перерізів, l- відстань між ними (Ріс.8.9). Формулою можна скористатися якщо між точками 1 і 2 немає точки нульових робіт. Якщо є точка нульових робіт, то одне з перетинів має бути проведено через точку нульових робіт.
Рис. 10 - Суміжні поперечні перерізи
