ашини має вигляд:
(3.9)
У кінцевому вигляді рівняння узагальненої асинхронної машини мають вигляд:
(3.10)
3.3 Математична модель асинхронної машини в осях, що обертаються з довільною швидкістю
Рівняння асинхронної машини з короткозамкненим ротором або машини з фазною обмоткою, якщо до неї не підключено напругу живлення, можна отримати з рівнянь (3.10), якщо в цих рівняннях покласти.
(3.11)
Для динамічних систем необхідно враховувати перехідні електромагнітні процеси в машині. У цьому випадку в якості пари змінних, що описують машину, залишимо просторові вектори струму статора і потокозчеплення ротора (), тоді рівняння (3.11) з урахуванням рівнянь для потокозчеплень (3.8) після відповідних перетворень приймуть вигляд:
(3.12)
де - коефіцієнти.
3.4 Математична модель асинхронної машини в нерухомій системі координат
Для того щоб краще зрозуміти фізичні процеси, що відбуваються в асинхронної машині, досліджуємо машину в нерухомій системі координат.
У нерухомій комплексній системі координат () речова вісь позначається через a , а уявна через b. Просторові вектори в цьому випадку розкладаються по осях:
. Підставивши ці значення в рівняння (3.12) і прирівнявши окремо речові і уявні частини, отримаємо:
(3.13)
4. Розробка моделі асинхронного двигуна в програмі MATLAB
4.1 Пакет візуального програмування Simulink
Однією з найбільш привабливих особливостей системи MATLAB є наявність у ній наочного і ефективного засобу складання програмних моделей - пакету візуального програмування Simulink.
Пакет Simulink дозволяє здійснювати дослідження (моделювання в часі) поведінки динамічних лінійних і нелінійних систем, причому складання «програми» і введення характеристик систем можна робити в діалоговому режимі, шляхом складання на екрані схеми з'єднань елементарних (стандартних або користувальницьких) ланок. У результаті такої збірки виходить модель системи (звана S-моделлю), яка зберігається у файлі з розширенням * .mdl. Такий процес складання обчислювальних програм прийнято називати візуальним программірованіем.модель може мати ієрархічну структуру, тобто складатися з моделей більш низького рівня, причому кількість рівнів ієрархії практично не обмежена. У процесі моделювання є можливість спостерігати за процесами, які відбуваються в системі. Для цього використовуються спеціальні блоки («оглядові вікна»), що входять до складу бібліотеки Simulink. Бібліотека може бути поповнена користувачем за рахунок розробки власних блоків.
Створення моделей в пакеті Simulink грунтується на використанні технології Drag-and-Drop (крок за кроком). В якості «цеглинок» при побудові S-моделі застосовуються візуальні блоки (модулі), які зберігаються в бібліотеках Simulink.
Бібліотека блоків Simulink (рисунок 4.1) - це набір візуальних об'єктів, при використанні яких, з'єднуючи окремі блоки між собою лініями зв'язків, можна складати функціональну блок-схему якого пристрою.
Малюнок 4.1 - Вікно Simulink Library Browser
Збірка блок-схеми S-моделі полягає в тому, що графічні зображення обраних блоків за допомогою миші перетягуються з вікна розділу бібліотеки у вікно блок-схеми, а потім виходи одних блоків у вікні блок-схеми з'єднуються зі входами інших блоків (також за допомогою миші). З'єднання блоків виконується таким чином: покажчик миші підводять до певного виходу потрібного блоку (при цьому покажчик повинен придбати форму хрестика), натискають ліву кнопку і, не відпускаючи її, переміщають покажчик до потрібного входу іншого блоку, а потім відпускають кнопку. Якщо з'єднання здійснено вірно, на вході останнього блоку з'явиться зображення чорної стрілки.
Збірка моделі здійснюється в робочому полі спеціального вікна (рисунок 4.2). Це вікно має рядок меню, панель інструментів і робоче поле. Меню File (Файл) містить команди, призначені для роботи з МDL - файлами; меню Edit (Правка) - команди редагування блок-схеми; меню View (Вид) команди зміни зовнішнього вигляду вікна; меню Simulation (Моделювання) - команди управління процесом моделювання; меню Format (Формат) - команди редагування формату (тобто команди, що дозволяють змінити зовнішній вигляд окремих блоків і блок-схеми в цілому). Меню Tools (Інструменти) включає деякі додаткові сервісні засоби, призначені для роботи з S-моделлю.
Малюнок 4.2 - Вікно, в якому здійснюється складання моделі
Будь-яка блок-схема модел...
