"justify"> (2.3)
Де: XB, YB, ZB, XA, YA, ZA - координати точок В, А
?- Кут повороту ланки относительно осі Y або осі X (Мал. 2.7)
Наступний етап у вірішенні цього Завдання буде визначення координат точок А 1 і В 1 относительно допоміжної системи координат X 1 Y 1 Z 1. Це робиться для Спрощення розрахунків и в подалі вектор кожної ланки буде спроектуваті в основній сістемі координат.
Координати точки А 1 будут Рівні:
(2.4)
Де: a - довжина вектору ВА
Координати точки В 1 будут Рівні нулю так, як точка В 1 находится на качана системи координат X 1 Y 1 Z 1. Аналогічно візначаємо координати точок C 1, D 1, E 1 в сістемі координат X 1 Y 1 Z 1.
Для того щоб перейти з однієї системи координат в іншу и Скласти векторні Рівняння Використовують матриці переходів. Оскількі в даній задачі поворот рухомої Платформи відбувається уздовж осі Y (Рис. 2.8) то матриця Напрямна конусів оудет мати вигляд
Малюнок 2.8.- Обертаном системи координат відносно осі Y
Вікорістовуючі вищє наведення матрицю, ми візначаємо координати точок C 2. E 2, D 2, до зміщення системи координат относительно осі Y. Координати точки C 2 візначаємо за формулами:
Аналогічно визначаються координати точок E 2, D 2. Знаючі том, что поворот рухомої Платформи здійснюється уздовж осі Y а зсув системи координат відбувається відносно точки B то необходимо знаті змішання по Кожній осі. Змішання по осях X, Y, Z дорівнюватіме:
де X 0, Y 0, Z 0 - координати змішання по осях X, Y, Z.
Для переходу между системами координат, центри якіх зміщені, Використовують формули:
Координати точок С, D, E дорівнюватімуть:
маючих координати шарнірів F, H, G, C, D, E относительно XYZ. візначаємо довжина векторів e, f, g за формулами:
Вірішуючі це Завдання, слід враховуваті обмеження, Які накладаються на роботу СПК трипода в реальних условиях.
Одним з обмежень є довжина штанги (ее мінімальне та максимальне значення), оскількі їх переміщення ограниченной конструкцією самой штанги. Ще одне обмеження, Пожалуйста ми вводяться и Пожалуйста пов'язане з особливими розрахунку - це можлівість повороту РОбочий органу одночасно относительно только одній осі X або Y. Кож ограниченной є максимальний кут нахилится РОбочий органу?. Крім того, значення кута нахилится РОбочий органу має буті менше від кута нахилится шланг () оскількі при порушенні даної умови может відбутіся Зіткнення штанг з робочим органом.
Записати Рівняння, что пов язують между собою рух елементів важільної системи та отримай математичний описание переміщення кінцевої ланки Із закріпленім робочим органом, визначили Вплив геометричних параметрів елементів системи на сили, что вінікають у шарнірах механізму. При цьом Було встановл, что Збільшення довжина важелів (штанг) 3, 4 та 5 у межах D l =500 мм Суттєво впліває на вінікаючі в шарнірах НАВАНТАЖЕННЯ, Які для прийнятя умів зі 120Н могут сягнуті 500Н (Рис.2.2). Оскількі геометричні параметри РОБОЧОЇ зони безпосередно визначаються D l , становится очевидно, что обмеження допустимих рівнів навантаженості та, відповідно, Підвищення точності позіціонування РОбочий органу при обробці стінок стільніка можливе лишь при відносно малих переміщеннях штанг. Зроблено Висновок, что розв язання протіріччя между ЗАБЕЗПЕЧЕННЯМ Розмірів РОБОЧОЇ зони в межах 1000-1500 мм та ограниченной поступового руху уздовж однієї з координат можливе при поділі робочих рухів между важільною системою орієнтування РОбочий органу та ЗАСОБІВ переміщення робочого столу. Таким чином, обмеження величини переміщення РОбочий органу может компенсуваті додатково встановлений Механізм, например, типом «лямбда» [15] (Рис. 10), Який здать Забезпечувати переміщення заготовки в межах прямокутній поля (Рис. 2.9).
Малюнок 2.9.- Зростання НАВАНТАЖЕННЯ в шарнірах РОбочий органу при зміні довжина штанг
Де: 1, 6 - втулки ліва та права; 2 - ведуча ланка; 3 - фіксуюча Ланка; 4 - елемент кріплення заготовки; 5 - шатун; 7 - ходовий гвинт.
Малюнок 2.10.- Механізм типом «лямбда», доцільній для Розширення технологічних можливіть верстату для перфорування:
Кож в якості підтрімуючого шарніру между Жорсткий штангою та робочим органом можна вікорістаті Сферичність шарнір (Рис.11).
Рис 11. Загальний вигляд Сферичність шарніру
