овується за Наступний формулою:
(2.30)
Вікорістовуючі вищє розраховані дані з Табліці (2.16), розрахуємо коефіцієнт еластічності за формулою (2.30).
Висновок: Зі збільшенням виробничого стажу на 1% тарифний розряд збільшіться, у Середньому, на 0,57.
На підставі лінійної регресії візначімо теоретичне значення результатівної ознакой, за умови впліву лишь Деяк фактору, коли рівень других факторів незмінній.
У нашому випадка, результативність Ознакою є тарифний розряд робітніків, за умови впліву лишь стажу роботи.
Опіраючісь на дані з Табліці (2.16), розрахуємо очікуваній тарифний розряд для робітніків цеху №2 з 41 по 60 номери та представимо оновлені дані в Табліці (2.17)
Таблиця (2.17)
Оновлені дані з розрахунком очікуваного тарифного розряду для робітніків цеху №2 з 41 по 60 номери
№п. п№Стаж роботи (x) Розряд (y) х * ух 2 у ^ 141114441214,04242428162,43343113331214,044445420252,665457428493,126468540643,357476318362,898488324643,359499327813,581050428162,431151114441214,04125211111,7413539327813,581454104401003,8115556318362,891656175852895,4217578324643,351858146841964,731959135651694,52060154602254,96Всього 17771698187570,91сер. 8,853,5534,993,75
Це означає, что для робітника в №41 зі стажем робітника 11 років, прогнозованій тарифний розряд складатіме 4,04, что на 0,4 более попередня розряду.
Для визначення щільності зв язку вікорістаємо коефіцієнт кореляції Пірсона (або лінійній коефіцієнт кореляції), Який візначається за формулою:
(2.31)
Коефіцієнт кореляції колівається в межах:, а такоже вказує на направление звязку.
Для Спрощення розрахунку коефіцієнта кореляції представимо деякі розрахункові дані у Табліці (2.18)
Таблиця (2.18)
Розрахункові дані для Спрощення обчислення коефіцієнта кореляції
№п. п№Стаж роботи (x) Розряд (y) У * хх 2 у ^ xx сер у-у сер (xx сер ) * (у-у сер) (xx сер) 2 (у-у сер) 2 1411144412142,150,450,96754,62250, 2025242428162-4,85-1,557,517523,52252,40253431133312142,15-0,55-1,18254,62250,30254445420253-3,850,45-1,732514,82250, 20255457428493-1,850,45-0,83253,42250, 20256468540643-0,851,45-1,23250,72252,10257476318363-2,85-0,551,56758,12250,30258488324643-0,85-0,550,46750,72250,302594993278140,15-0,55-0,08250,02250,30251050428162-4,85-1,557,517523,52252,402511511144412142,150,450,96754,62250, 2025125211112-7,85-2,5520,017561,62256,5025135393278140,15-0,55-0,08250,02250,302514541044010041,150,450,51751,32250, 202515556318363-2,85-0,551,56758,12250,302516561758528958,151,4511,817566,42252,102517578324643-0,85-0,550,46750,72250,302518581468419655,152,4512,617526,52256,002519591356516954,151,456,017517,22252,102520601546022556,150,452,767537,82250, 2025Всього17771698187571 69,65308,5526,95сер. 8,853,5534,993,8
Вікорістовуючі дані з Табліці (2.18) та формулу (2.31) розрахуємо коефіцієнт кореляції:
Висновок : лінійній коефіцієнт кореляції=0,76, можна сделать Висновок про том, что в нашому випадка между досліджуванімі ознакой, а самє: тарифний розряд и виробничим стажем, існує високий прямий зв'язок.
Між лінійнім коефіцієнтом кореляції ( r ) i коефіцієнтом повної регресії ( b ) є такий зв'язок:
, де (2.32)
- значення Середнев квадратичного Відхилення по у
- значення Середнев квадратичного Відхилення по х
- параметр Рівняння регресії
Значення Середніх Квадратичність відхілень по х та у можна розрахуваті за такими формулами.
(2.33) (2.34)
За формулою (2.34) значення Середнев квадратичного Відхилення по х становіть:
За формулою (2.33) значення Середнев квадратичного Відхилення по у становіть:
ВРАХОВУЮЧИ розраховані вищє дані, можна розрахуваті зв'язок между лінійнім коефіцієнтом кореляції и коефіцієнтом повної регресії за формулою (2.32):
Висновок: Отже, знаючи коефіцієнт кореляції ( r ) і значення Середніх Квадратичність відхілень по х та у , можна візначіті коефіцієнт регресії ( b ), Який розраховується за формулою:
, де (2.35)
r - лінійній коефіцієнт кореляції
- значення Середнев квадратичного Відхилення по у
- значення Середнев квадратичного Відхилення по х
Для розвязання вікорістаємо формулу (2.35)
Висновок: При парній лінійній залежності коефіцієнт кореляції и коефіцієнт повної регресії мают однакові знаки, а їх величини функціонально взаємоповязані.
