була отримана в 48 випадках (ймовірність 0,4), прибуток 20 тис. руб. - В 42 випадках (ймовірність 0,35) і прибуток 12 тис. руб. в 30 випадках (ймовірність 0,25), то середнє очікуване значення виразилося в 15 тис. руб. p> [(12,5 х 0,4) + (20 х 0,35) + (12 х 0,25)].
Аналогічно було знайдено, що при вкладенні капіталу в заходи Б середній прибуток склала 20 тис. руб.
[(15 х 0,3) + (20 х 0,5) + (27,5 х 0,2)].
Порівнюючи дві суми очікуваного прибутку при вкладенні капіталу в заходи А і Б, можна зробити висновок, що при вкладенні в захід А величина одержуваного прибутку коливається від 12,5 до 20 тис. руб. і середня величина складає 15 тис. руб.; при вкладенні капіталу в захід Б величина одержуваного прибутку коливається від 15 до 27,5 тис. руб. і середня величина складає 20 тис. руб.
Середня величина являє собою узагальнену кількісну характеристику і не дозволяє прийняти рішення на користь якого-небудь варіанта вкладення капіталу. Для остаточного прийняття рішення необхідно виміряти коливання показників, тобто визначити міру мінливості можливого результату.
Колеблемость можливого результату представляє собою ступінь відхилення очікуваного значення від середньої величини. Для цього на практиці звичайно застосовують два близько пов'язаних критерії: дисперсію і середнє квадратичне відхилення. Дисперсія - середньо зважене з квадратів відхилень дійсних результатів від середніх очікуваних
В
де G 2 - дисперсія;
X - очікуване значення для кожного випадку спостереження;
Х - середнє очікуване значення;
n - число випадків спостереження (частота). p> Середнє квадратичне відхилення визначається за формулою:
В
де G - середнє квадратичне відхилення.
При рівності частот маємо окремий випадок
В
Середній квадратичне відхилення є іменованою величиною і вказується в тих же одиницях, в яких вимірюється варіююча ознака. Дисперсія і середнє квадратичне відхилення служать заходами абсолютного коливання. Для аналізу звичайно використовують коефіцієн ент варіації. Коефіцієнт варіації представляє собою відношення середнього квадратичного відхилення до середньої арифметичної і показує ступінь відхилення отриманих значень
В
де V - коефіцієнт варіації,%.
Коефіцієнт варіації - відносна величина. Тому на його розмір не надають впливу абсолютні значення досліджуваного показника. За допомогою коефіцієнта варіації можна порівнювати навіть коливання ознак, виражених у різних одиницях вимірювання. Коефіцієнт варіації може змінюватися від 0 до 100%. Чим більше коефіцієнт, тим сильніше коливання. В економічній статистиці встановлена ​​наступна оцінка різних значень коефіцієнта варіації: до 10% - слабке коливання; до 10 - 25 - помірне коливання; понад 25% - високе коливання. Розрахунок дисперсії при вкладенні капіталу в заходи А і Б наведено в табл. 1. p> Маємо. Середній квадратичне відхилення становить при вкладенні капіталу:
в захід А
В
в захід Б
В
Коефіцієнт варіації:
для заходу А
В
для заходу Б
В
Коефіцієнт варіації при вкладенні капіталу в захід Б менше, ніж при вкладенні в захід А. що дозволяє зробити висновок про прийняття рішення на користь вкладення капіталу в захід Б.
Таблиця 1. Розрахунок дисперсії при вкладенні капіталу в заходи А і Б
Номер події
Отриманий прибуток,
тис. руб. p> X
Число випадків спостереження,
n
(X - X)
(X • Х) 2
(X - Х) 2
Захід А
1
12,5
48
-2,5
6,25
300
2
20
42
+5
25,00
1050
3
12
30
-3
9,00
270
Разом
Х = 15
120
1620
Захід Б
...
